Грінішин О. А. Ефекти далекодії в кінетиці та гідродинаміці плазми

Дисертаційна робота присвячена дослідженню нерівноважних процесів, що є центральною задачею статистичної фізики. Таке дослідження можливе лише на основі скороченого опису нерівноважних станів, в рамках якого система описується відносно вузьким набором параметрів – параметрів скороченого опису. Скорочений опис при цьому будується на основі рівняння Ліувілля або кінетичних рівнянь (Больцмана, Ландау тощо). Сучасною тенденцією є розширення стандартних наборів параметрів скороченого опису, з метою врахування нових ступенів свободи системи. Тут в першу чергу слід згадати опис релаксаційних процесів в вузькому розумінні цього терміну як процесів, які можуть проходити і в просторово-однорідних станах системи. Біля рівноваги ці процеси відповідають кінетичним модам системи і релаксаційним ступеням свободи. Класичні дослідження цих процесів належать Ландау, який дослідив релаксацію температур компонент плазми, і Греду, який розробив теорію максвеллівської релаксації. Ідеї цих досліджень і до теперішнього часу є робочим знаряддям новітніх досліджень. Важливим недоліком цих досліджень є відсутність у розрахунках малого параметра і розв’язання на його основі кінетичного рівняння, а також неврахування порушення локальної рівноваги в системах при наявності релаксаційних процесів. Усунення цих недоліків є актуальною задачею сучасної теорії нерівноважних процесів. Наукова новизна одержаних в дисертації результатів: 1. Вперше узагальнено модель Лоренца кінетичного рівняння повністю іонізованої плазми з метою врахування ефектів далекодії і розгляду системи іонів як рівноважної підсистеми. 2. Досліджено властивості інтеграла зіткнень і спектральні властивості відповідного оператора інтеграла зіткнень моделі. Досліджено моди системи і характерні часи їх еволюції. 3. В узагальненому за Боголюбовим методі Чепмена–Енскога розроблено основні співвідношення гідродинаміки електронної підсистеми плазми з урахуванням релаксаційних процесів вирівнювання температур і макроскопічних швидкостей електронів і іонів для станів, близьких до завершення процесів релаксації. 4. На основі спектральної теорії оператора зіткнень вперше досліджено еволюцію плазми і можливість її скороченого опису густинами енергії та імпульсу або відповідними температурою і макроскопічною швидкістю електронів для станів, далеких від завершення процесів релаксації. Вперше показано доцільність опису мод системи незвідним поліномами. 5. Вперше доведено функціональну гіпотезу для скороченого опису плазми густинами енергії та імпульсу електронів при наявності сталого однорідного зовнішнього електричного поля і припущень про часи еволюції мод плазми. 6. Розроблено для узагальненої моделі Лоренца метод наближеного розрахунку об’єктів теорії шляхом використання усічених розкладень за поліномами Соніна. 7. В рамках узагальненої моделі Лоренца вперше отримано точні вирази для рухливості електронів плазми, її провідності і наближено їх розраховано. Обґрунтовано ефект відмінності температур компонент рівноважної плазми за наявності зовнішнього електричного поля.