Люль М. П. Динамічні процеси у багаторівневих мезоскопічних системах

Дисертацію присвячено детальному дослідженню та аналізу динамічних процесів, які відбуваються при взаємодії мезоскопічних дворівневих (кубітів) та багаторівневих (кудітів) систем зі збуджуючим сигналом. У вступі визначено мету та основні завдання дослідження, стисло описано актуальність вибору теми дисертаційної роботи, зазначено об'єкт, предмет та методи дослідження. Сформульовано наукову новизну, а також практичне значення отриманих результатів. Наведено відомості про публікації, особистий внесок здобувача та апробацію результатів дисертації. Також описано структуру та обсяг представленої дисертаційної роботи. Розділ 1 присвячено огляду та аналізу літератури за темою дисертації. В ньому розглянуто теоретичні та експериментальні аспекти дисертаційної роботи. Проаналізовано експерименти, опису яких присвячено подальші розрахунки. Зокрема, було розглянуто твердотільний штучний атом у дворівневому наближенні - кубіт постійного струму, подвійну квантову точку, основану на кремнії, твердотільний штучний атом у чотирьохрівневому наближенні. Отримано рівняння балансу, рівняння Ліндблада, розглянуто теоретичні аспекти надпровідних кубітів. Детально досліджено теоретичні аспекти надпровідних кубітів, а саме описано автономний контакт Джозефсона, надпровідне кільце із контактом Джозефсона (вч-СКВІД). У розділі 2 рівняння балансу застосовується для опису двох квантових систем: твердотільного штучного атома у дворівневому (кубіта постійного струму) та чотирьохрівневому наближеннях. Записано рівняння балансу для дворівневої системи — кубіта постійного струму. Головним результатом підрозділу стала інтерферограма: ймовірність заселеності стану |1> системи як функція амплітуди збуджуючого поля та енергетичної відстройки. Вивчено динаміку кубіта постійного струму. Для цього було записано і розв'язано рівняння Ліндблада. З іншого боку для цієї системи записано і розв'язано рівняння балансу. Після чого ці два підходи було порівняно між собою. Значну увагу приділено теоретичному вивченню властивостей та особливостей твердотільного штучного атома у чотирьохрівневому наближенні, зокрема, подано гамільтоніан системи та записано рівняння балансу, що її описують. Розділ 3 присвячено застосуванню рівняння балансу для опису подвійної квантової точки. Особливу увагу в розділі приділено вивченню можливих сфер застосування подвійних квантових точок та їхнього місця у сучасній фізиці. Виведено вираз для рівнів енергії подвійної квантової точки. Отримано систему рівнянь балансу для досліджуваної подвійної квантової точки. Розв'язування отриманих рівнянь дало змогу побудувати експериментально вимірювану величину — фазову відповідь резонатора як функцію амплітуди збуджуючого сигналу та енергетичної відстройки. На основі порівняльного аналізу теоретичних та експериментальних результатів було зроблено висновок, що отримана інтерферограма демонструє ті самі моделі, що й експериментальна. У доповнення було побудовано залежність ймовірностей заселення певного рівня від часу для різних режимів. Розглянуто систему у енергетичному базисі. Зроблено припущення про те, що верхній енергетичний рівень не впливає на поведінку системи і тому ним можна знехтувати. Для такого випадку записано рівняння балансу та обговорено можливі граничні випадки. Розділ 4 присвячено теоретичному та експериментальному вивченню поведінки кубіта типу трансмон, під’єднаного до напівнескінченної лінії передач. На початку розділу описано актуальність та доцільність вивчення такого роду систем, а також коротко описано методи теоретичних досліджень. Значну частину розділу присвячено експериментальним аспектам вивчення динаміки кубіта типу трансмон, під’єднаного до напівнескінченної лінії передач. У ході експерименту на кубіт діють зондуючий та збуджуючий (сигнал накачки) сигнали. Варіюючи параметри цих сигналів і потім, аналізуючи зондуючий сигнал, можна досліджувати динаміку систему. Реалізовано теоретичне описання кубіта типу трансмон, під’єднаного до напівнескінченної лінії передач. Одним з основних результатів розділу є отримані інтерферограми: залежність коефіцієнта відбиття r від потужності накачки і частоти зондуючого сигналу при фіксованій частоті накачки та потужності зондуючого сигналу. Детально вивчена динамічна поведінка кубіта типу трансмон, під’єднаного до напівнескінченної лінії передач в залежності від значень частоти накачки та потужності сигналу накачки. Також розглянуто випадок відсутності збуджуючого сигналу.