На першому етапі досліджень поставлено задачу налаштування коефіцієнтів ПІД-регулятора для регулювання руху системи "кран-вантаж". За допомогою модифікованого методу рою часток ME-D-PSO були отримані розв'язки для різних наборів параметрів системи: маси вантажу m2 від 500 кг до 20000 кг з кроком 500 кг та довжини гнучкого підвісу вантажу l від 2 до 12 метрів з кроком 1 метр. В результаті було отримано 451 набір коефіцієнтів КР, КI, КD ПІД-регулятора. На основі цих даних розроблено алгоритм, який дозволяє розрахувати значення коефіцієнтів ПІД-регулятора для широкого діапазону маси вантажу та довжини гнучкого підвісу. Першим кроком алгоритму є визначення верхньої та нижньої меж параметрів m2 та l, для яких здійснюється пошук коефіцієнтів ПІД-регулятора. Потім встановлюється початкове наближення значень коефіцієнтів і за допомогою методу ME-D-PSO визначаються окремі значення кожного коефіцієнта. Алгоритм дозволяє швидко налаштовувати ПІД-регулятор для задачі усунення маятникових коливань вантажу. Розв’язано задачі синтезу оптимального регулятора для режимів розгону, гальмування та повного циклу переміщення крана з вантажем на гнучкому підвісі, який дає змогу усунути маятникові коливання вантажу. В результаті розрахунків отримано наступні коефіцієнти лінійного регулятора: без компонента позиціонування вантажу К1=-1898126, K2=611392, K3=25709; із врахуванням вимоги по позиціонуванню вантажу K1=3,171·10^5, K2=-1·10^6, K3=-1·10^6; K4=2,127·10^6. Розроблено програму проведення експериментальних досліджень. Програма включає 16 експериментів, які зібрані у 3 блока. У цих експериментах незалежними факторами є: наявність зовнішніх збурень на рух вантажу, початкові умови руху вантажу, маса вантажу, довжина гнучкого підвісу і задана відстань переміщення візка. Аналіз експериментальних даних показав наступні результати: найменші відхилення експериментальних даних від теоретичних спостерігаються у експерименті № 3. Відносна похибка переміщення крана складає 0,09 %, похибка швидкості руху крана - 19,5 %, похибка амплітуди коливання вантажу - 5,9 %, а похибка швидкості коливання вантажу - 4,5 %. Найбільші відхилення експериментальних даних від теоретичних спостерігаються у експериментах № 5, 7 та 11. Відносна похибка переміщення крана становить 2,3 %, похибка швидкості руху крана - 70 %, похибка коливання вантажу - 27,7 %, а похибка швидкості коливання вантажу - 24,6 %. Перший блок експериментів показав незначні відхилення від теоретичних даних, оскільки під час проведення цих експериментів на вантаж не було впливу. Найбільші відхилення спостерігаються в експериментах під час проведення яких на вантаж здійснювався зовнішній вплив. Загалом, система регулювання руху крана успішно усуває маятникові коливання вантажу та забезпечує переміщення крана на задану відстань з забезпеченням високої точності позиціонування вантажу за мінімальний час. Розроблено структурну схему оптимального керування рухом крана з вантажем на гнучкому підвісі, яка спроможна ефективно усувати маятникові коливання вантажу та покращити експлуатаційні характеристики роботи крана, такі як продуктивність, енергоефективність та безпека. На основі аналізу технічних характеристик було обґрунтовано рекомендації стосовно вибору апаратної складової системи оптимального керування (програмований мікроконтролер, датчики положення крана, довжини гнучкого підвісу вантажу, кута відхилення канату з вантажем від вертикалі та частотний перетворювач). Було встановлено, що застосування системи оптимального керування рухом крана дозволяє досягти економічної ефективності шляхом підвищення його продуктивності. Розрахунки економічної ефективності були проведені для декількох типів кранів, зокрема: козлового крана Weihua MG25t, мостового крана Aicrane AQ-NLH та напівкозлового крана 60/12,5 т. Для цих кранів річна економічна ефективність варіюється від 28521 до 67550 гривень на рік у цінах 2023 року.
