Ковальчук Д. М. Моделі та методи швидкої обробки даних на основі застосування системи залишкових класів

Ковальчук Д.М. Моделі та методи швидкої обробки даних на основі застосування системи залишкових класів. – Кваліфікаційна наукова праця на правах рукопису. Дисертація на здобуття ступеня доктора філософії за спеціальністю 122 – Комп’ютерні науки (Галузь знань 12 – Інформаційні технології). – Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна Міністерства освіти і науки України, Харків, 2024. Дисертація присвячена підвищенню швидкості обробки інформації програмно-апаратними системами і комплексами з елементами штучного інтелекту за рахунок використання моделей та методів швидкої обробки даних на основі застосування системи залишкових класів (СЗК). В першому розділі аналізуються проблеми побудови програмно-апаратних систем і комплексів з елементами штучного інтелекту. Проведений аналіз можливостей програмно-апаратних систем і комплексів з елементами штучного інтелекту свідчить про те, що вони не задовольняють збільшеним вимогам до швидкості обробки інформації, що обумовлює актуальність дослідження нових моделей і методів. Формулюються задачі дисертаційного дослідження: удосконаленя методу додавання та віднімання залишків чисел по модулю СЗК; удосконалення методу табличної реалізації множення двох залишків чисел за рахунок можливості виконання операції в комплексній області; удосконалення математичної моделі процесу піднесення залишків цілих чисел до довільного ступеня натурального в СЗК; практичне підтвердження працездатності та вірогідності розроблених моделей і методів. Які будуть вирішуватись в наступних розділах дисертаційної роботи. У другому розділі дістав подальший розвиток метод додавання і віднімання залишків чисел по модулю СЗК, який враховує конструкції суматорів по модулю з величиною корекції ∆QR>0. Розроблена HDL-модель суматора по модулю mi=17 на мові Verylog. Розроблена суматора по модулю mi=17 в середовищі Quartus II. Розглянуті приклади та результати моделювання реалізації методу модульного додавання для різних значень xi і yi по модулю mi СЗК, підтверджують практичну реалізованість запропонованого методу. Розроблена HDL-модель виконання операції віднімання на суматорі по модулю mi=17 на мові Verylog та структурна схема в середовищі Quartus II. Розглянуті приклади та результати моделювання реалізації операції віднімання (xi - yi)mod mi по модулю mi СЗК для різних залишків xi і yi, підтверджують практичну реалізованість запропонованого методу. У третьому розділі вдосконалено метод табличної реалізації множення двох залишків чисел в системі залишкових класів за рахунок можливості виконання операції в комплексній області, на основі використання першої фундаментальної теореми Гауса про ізоморфізм між множиною дійсних і комплексних чисел, що підвищує швидкодію реалізації операції множення в системі залишкових класів. Вдосконалено математичну модель процесу піднесення цілих чисел до довільного степеня натурального числа в СЗК за рахунок можливості виконання операції піднесення цілих чисел до степеня, як у додатному, так і в від’ємному числових діапазонах, що підвищує швидкодію реалізації операції піднесення цілих чисел до степеня в системі залишкових класів. Результати комп’ютерного моделювання середовищі Microsoft Visual Studio 2015 підтверджують практичну реалізованість запропонованого методу. Четвертий розділ присвячено розробці операційного пристрою програмно-апаратних систем і комплексів з елементами штучного інтелекту, що функціонують в системі залишкових класів та прведенню аналізу швидкодії обробки даних в позиційній системі числення та системі залишкових класів. Розроблено операційний пристрій програмно-апаратних систем і комплексів з елементами штучного інтелекту, що функціонує в системі залишкових класів. Проведено розрахунок та порівняльний аналіз швидкодії обробки даних програмно-апаратних систем і комплексів з елементами штучного інтелекту у СЗК для математичної моделі штучного нейрону. Розрахунки та порівняльна оцінка швидкодії, проведені в дисертаційній роботі, показали, що зі збільшенням розрядності сітки програмно-апаратних систем і комплексів з елементами штучного інтелекту ефективність застосування непозиційної системи числення в СЗК значно зростає. Сукупність отриманих у дисертації нових наукових результатів, позитивна оцінка їхньої достовірності, наукової та практичної значущості дають змогу вважати сформульовану наукову задачу підвищення швидкості обробки інформації програмно-апаратними системами і комплексами з елементами штучного інтелекту за рахунок використання моделей та методів швидкої обробки даних на основі застосування системи залишкових класів, – розв'язаною, а поставлену мету – досягнутою.