Лазорів Н. Т. Експериментальні дослідження та синтез системи автоматичного керування тепловим процесом у муфельній печі

Муфельні печі невеликі за розміром теплові об’єкти, які використовують як для лабораторних досліджень, так і в промисловості для виготовлення невеликих деталей. Технологічний режим муфельної печі включає в себе три фази: нагрів печі до заданої температури, підтримання температури на заданому рівні і охолодження печі. Піч живиться від електричного джерела енергії, до якого підключені нагрівальні елементи (тени) з матеріалів з великим омічним опором. З точки зору моделювання, муфельна піч є об’єктом з розподіленими параметрами, що ускладнює отримання математичних моделей у термінах «вхід‒вихід». Для спрощення процесу моделювання муфельну піч розбивають на зони, кожна з яких розглядається як об’єкт з зосередженими параметрами. У результаті такого підходу отримують систему нелінійних рівнянь, яка включає ряд теплофізичних параметрів, для визначення яких необхідно провести додаткові експерименти. Після лінеаризації отриманої системи рівнянь і переходу в комплексну область отримують структурну схему об’єкта, на основі якої синтезують систему автоматичного керування температурним режимом муфельної печі. Задача синтезу системи автоматичного керування значно ускладнюється, якщо муфельна піч має два незалежних джерела електричної енергії, до яких під’єднані тени. У таких печах виникають перехресні зв’язки між входами і виходами, що значно ускладнює створення адекватної математичної моделі і погіршує якісні показники процесу керування. Актуальною науковою задачею є проведення експериментальних досліджень з метою побудови адекватних математичних моделей муфельної печі як об’єкта автоматичного керування і на цій основі створення автоматичної системи керування з покращеними динамічними властивостями, що дозволить покращити якість промислових виробів. Експериментальні дослідження мали на меті отримання розгінних характеристик за двома каналами передачі впливів з входу на вихід муфельної печі. Отримані експериментальні дані дали змогу побудувати перехідні характеристики муфельної печі по чотирьом каналам передачі сигналів «вхід-вихід». Їх аналіз показав, що вони мають аперіодичний характер і були апроксимовані передавальними функціями як відношення двох поліномів степенів m і n. За допомогою удосконаленого методу площ, розроблено алгоритмічне і програмне забезпечення задачі синтезу емпіричних моделей муфельної печі з двома незалежними тенами. Критерієм відбору моделей була сума квадратів відхилення ординат емпіричної моделі від експериментальних даних у точках спостережень. У результаті отримано чотири передавальні функції по кожному каналу передачі сигналів з однаковими структурами, при цьому m=2 і n=3. Побудована структурна схема муфельної печі показала наявність перехресних зв’язків. Для їх компенсації, у контур керування включено компенсатор перехресних зв’язків. Виходячи із умов автономності, отримана передавальна функція компенсатора, і показано, що наявність компенсатора у прямому каналі керування приводить до появи двох одноконтурних систем керування. Кожен із двох незалежних контурів вміщує регулятор з ПІ- або ПІД-алгоритмом керування. Для ПІД- та ПІ-алгоритмів керування були розраховані параметри налаштування регуляторів за мінімальним значенням узагальненого квадратичного критерію. Параметри передавальних функцій муфельної печі мають похибки, зумовлені неточністю експериментальних даних та вибраним методом апроксимації. Для дослідження впливу неточностей параметрів моделей на стійкість систем керування, параметри моделей розглядались як нечіткі величини з трикутною функцією належності, що була апроксимована гаусовою функцією. Перехід від трикутної до гаусової функцій належності дав змогу застосувати до поліномів чисельника і знаменника передавальних функцій правила нечіткої арифметики, щоб отримати вирази передавальних функцій з врахуванням нечіткості їх параметрів. Показано, що при нечітких параметрах емпіричних моделей запаси стійкості за амплітудою залишились незмінними, а за фазою зменшились незначно, що не призводить до втрати стійкості систем автоматичного керування. Компенсатори перехресних зв’язків муфельної печі з реалізовані на цифрових обчислювальних пристроях. Перехід від неперервних до дискретних моделей реалізовано методом Ганкеля, що дало змогу спростити процес моделювання і розрахунку передавальних функцій дискретних компенсаторів. Результати імітаційного моделювання показали задовільну компенсацію дії перехресних каналів керування, а показники якості систем автоматичного керування задовольняють технічні вимоги до автоматичних систем керування муфельних печей. Запропонована структура системи автоматичного керування відповідає технічним вимогам, що висуваються до таких систем, і може бути рекомендована до практичного застосування у промисловості