Костиленко Я. О. Теоретико-польовий опис властивостей дейтрона та позитронію у зображенні одягнених частинок. – Кваліфікаційна наукова праця на правах рукопису.
Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора філософії за спеціальністю 01.04.02 «Теоретична фізика» (104 – Фізика та астрономія). – Інститут теоретичної фізики імені О.І. Ахієзера національного наукового центру «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України, – Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України, Харків, 2024.
Це дослідження присвячене застосуванню концепції так званих одягнених частинок, яка була введена в релятивістську квантову теорію поля О. Грінбергом і С. Швебером, та пережила своє друге народження в 70-х роках завдяки працям М. Широкова. Після чого підхід, заснований на концепції одягнених частинок, був розвинутий у співпраці Інституту теоретичної фізики ім. О.І. Ахієзера (Харків, Україна), Падовського відділення Національного інституту ядерної фізики (Падова, Італія) та Інституту електрофізики і радіаційних технологій (Харків, Україна).
Нагадаємо, що за допомогою методу унітарних одягаючих перетворень повний польовий гамільтоніан H та інші оператори, що мають важливе фізичне значення (наприклад, оператори лоренцевих бустів та густини струму), які спочатку залежать від операторів створення та знищення для “голих” частинок, можна виразити через новий набір їх “одягнених” партнерів. Це досягається завдяки спеціальним одягаючим перетворенням, які залишають гамільтоніан незмінним. Під час процедури одягання велика кількість віртуальних процесів, які в нашому випадку повʼязані з поглинанням/випромінюванням мезонів, анігіляцією/народженням нуклон-антинуклонних пар та іншими хмарними ефектами, накопичуються в операторах створення (знищення) для одягнених (фізичних) частинок. Така особливість демонструє найбільш суттєву відмінність між поняттями одягнених та голих частинок.
Перший розділ зосереджений на поясненні концепції одягнених частинок. Наведено історичну довідку про метод унітарних одягаючих перетворень та введено проміжне зображення голих частинок з фізичними масами. Продемонстровано, як можна перейти до зображення одягнених частинок, визначити обмеження, що накладаються на відповідні оператори перетворень, та забезпечити їх дотримання. Обговорюються відомі польові моделі взаємодії нуклонів, мезонів, електронів та фотонів зі взаємодіями типу Юкави, які використовуються у дисертації. Крім того, розглянуто звʼязок між підходом, що базується на концепції одягнених частинок, та in(out) формалізмом Лемана, Симанзіка та Цимермана.
У другому розділі, виконуючи процедуру одягання (з дотриманням загальних рецептів при вилученні так званих “поганих” членів), були розраховані зсуви мас ферміонів у системі полів нуклонів і ρ-мезонів, що взаємодіють, а також у квантовій електродинаміці. Метод унітарних одягаючих перетворень дозволяє позбутися членів, що розбігаються, котрі повʼязані з проблемою перенормування, безпосередньо в гамільтоніані. Таким чином, вони більше не можуть зʼявлятися у S-матриці. Зсуви мас виражаються через тривимірні інтеграли, підінтегральні вирази яких залежать від певних коваріантних комбінацій 3-імпульсів. Було доведено, що отримані результати не залежать від імпульсів частинок. Ці розрахунки відтворюють результати, які одержано за допомогою підходу Фейнмана. Відповідно до запропонованого методу, перенормування маси розглядається одночасно з побудовою нового сімейства взаємодій між одягненими частинками (квазічастинками в зображенні одягнених частинок).
У третьому розділі, починаючи з польового гамільтоніана мезонів (π, η, ρ, ω, δ, σ) та нуклонів, що взаємодіють, було показано оригінальний спосіб побудови нового сімейства операторів електромагнітних мезонних обмінних струмів за допомогою методу унітарних одягаючих перетворень. Введені таким чином, вони не залежать від вибору станів, з якими обчислюються матричні елементи. Нові вирази для мезонних обмінних струмів порівнюються з виразами, отриманими в попередніх дослідженнях. Запропоновано ефективний метод забезпечення градієнтної незалежності, що базується на узагальненні теореми Зігерта.
У четвертому розділі отримані оператори струмів використовуються для опису електромагнітних властивостей дейтрона. Для нашої моделі дейтрон у миттєвій формі релятивістської динаміки є звʼязаним станом одягнених нейтрона та протона на їхніх масових оболонках. Це дозволяє позбутися нерелятивістських невизначеностей, притаманних традиційним підходам. Зокрема, нема потреби “вигадувати” жодних моделей поза енергетичною оболонкою для вершин γN, γπ, γρ тощо. Особливу увагу приділено задачі на власні значення та знаходженню станів дейтрона у рухомій системі відліку. Було обчислено магнітний формфактор дейтрона з урахуванням як одночастинкового, так і двочастинкового струмів. Відповідна структурна функція повністю визначається магнітним формфактором та є дуже чутливою до мезонних обмінних струмів.
