Максим'юк О. В. Чисельне дослідження формозмінення просторових тіл напіваналітичним методом скінченних елементів

English version

Дисертація на здобуття ступеня доктора філософії

Державний реєстраційний номер

0824U003201

Облікова картка дисертації

0824U003201.pdf

Здобувач

Спеціальність

  • 131 - Прикладна механіка

05-09-2024

Спеціалізована вчена рада

ДФ 27.131

Київський національний університет будівництва і архітектури

Анотація

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора філософії за спеціальністю 131 «Прикладна механіка». – Київський національний університет будівництва і архітектури, Київ, 2024. Серед просторових конструкцій, що широко застосовуються в різних галузях техніки, значне місце займають призматичні тіла, геометричні та фізико-механічні характеристики яких змінні за всіма трьома напрямками. В рамках цієї роботи будуть розглянуті тривимірні об’єкти довільного, не обов’язково однозв’язкового, поперечного перерізу з деякими обмеженнями на характер зміни геометрії з деякими обмеженнями на характер зміни геометрії вздовж з координат, а саме, об’єкт можна представити як результат руху точок поперечного перерізу вздовж деяких просторових шматочків. -Гладких кривих. У тілах можуть бути також передбачені вирізи і отвори, контури яких паралельні координатним поверхням. Такі просторові тіла будемо надалі називати криволінійними призматичними, а за наявності неоднорідності фізико-механічних властивостей матеріалу - криволінійними неоднорідними тілами. Велику кількість просторових конструкцій представляють призматичні тіла, геометричні та фізико-механічні характеристики яких змінні за всіма трьома напрямками. Об’єкти виділеного класу використовуються як природні конструкції, вузли і деталі в будівництві та різних галузях машинобудування. Наприклад, до них відносяться фундаменти промислових та цивільних будівель, елементи перекриттів та покриттів, арочні греблі, кронштейни, різці, зуби косозубих коліс тощо. Деформування конструкцій, що розглядаються, відбувається під дією силових і температурних факторів, причому, через наявність суттєвих перепадів температур можлива зміна фізико-механічних характеристик матеріалу. На сучасному рівні розвитку техніки та технології в окремих елементах конструкцій допускається виникнення пластичних деформацій. Для ряду деталей у процесі експлуатації та виготовлення розвиток пластичних деформацій супроводжується суттєвою зміною первісної форми. Це характерно для процесів обробки металів тиском, наприклад, при виготовленні штампових підборів, протяжці смуг. Подальше вдосконалення конструктивних розв’язків розробки відповідальних вузлів і технологічних процесів багато в чому залежить від повноти та достовірності інформації про особливості зміни картини напружено-деформованого стану в процесі навантаження. У зв’язку з цим, розробка методів дослідження виділеного класу об’єктів є актуальною проблемою. Необхідність вивчення характеру напружено-деформованого стану криволінійних неоднорідних призматичних тіл призводить до розв’язання складних просторових задач термопружності та термопластичності як при малих, так і великих пластичних деформаціях. У вступі показано актуальність напряму намічених досліджень, виконано аналіз літературних джерел, поставлено мету роботи, розкрито її наукову новизна та практичну цінність. Перший розділ присвячений отриманню розв’язувальних рівнянь напіваналітичного методу скінчених елементів для дослідження неоднорідних криволінійних призматичних тіл. Наведено основні співвідношення просторової задачі теорії пружності в прямокутній декартовій системі координат, теорії пластичного течії для ізотропного матеріалу, що зміцнюється за умови плинності Мізеса і теорії зміцнення. В усіх співвідношеннях враховується залежність властивостей матеріалу від температури. Запропоновано новий неоднорідний криволінійний призматичний скінчений елемент, матриця жорсткості якого отримана відповідно до методики моментної схеми скінчених елементів. Розроблений підхід поширений розв’язання геометрично нелінійних задач, причому вирішальні рівняння приведені до виду, аналогічному отриманому раніше для геометрично лінійної задачі. У другому розділі описані алгоритми розв’язання систем лінійних та нелінійних рівнянь напіваналітичний метод скінчених елементів, корекції напружень при виникненні деформацій пластичності та повзучості. Велику увагу приділено питанням ефективності застосування методу блокових ітерацій до розв’язання задач про пружно-пластичному деформуванні призматичних тіл із змінними уздовж координати розкладання параметрами. Описано схему обчислювального процесу та структуру реалізуючого її комплексу програм. У третьому розділі виконано чисельне вивчення збіжності розв’язків, одержуваних з урахуванням розробленого підходу. Розглянуто широке коло тестових задач для тіл з плавно і стрибкоподібно мінливими фізичними та геометричними характеристиками в пружній та пружно-пластичній постановці. У всіх випадках напіваналітичний метод скінчених елементів за точністю апроксимації не поступається, а в деяких задачах в 1,5-2 рази перевершує традиційний метод скінчених елементів. Для обґрунтування достовірності результатів вирішені контрольні задачі в пружній, пластичній та геометрично нелінійній постановках. У четвертому розділі

Читати повністю

Публікації

1. Bazhenov V.A., Maksimyuk Yu.V., Horbach M.V., Martyniuk I.Yu., Maksimyuk О.V. Convergence of the finite element method and the semi-analytical finite element method for prismatic bodies with variable physical and geometric parameters. Strength of Materials and Theory of Structures: Scientific-&-Technical collected articles – Kyiv: KNUCA, 2021. – Issue 106. – P. 92-104. https://doi.org/10.32347/2410-2547.2021.106.92-104

2. Vorona Y.V., Maksimyuk Yu.V., Martyniuk I.Yu., Maksimyuk О.V. Reliability of results obtained by semi-analytical finite element method for prismatic bodies with variable physical and geometric parameters. Strength of Materials and Theory of Structures: Scientific-&-Technical collected articles – Kyiv: KNUCA, 2021. – Issue 107. – P. 184-192. https://doi.org/10.32347/2410-2547.2021.107.184-192

3. Maksimyuk Yu.V., Chuprina Yu.A., Kozak O.V., Martyniuk I.Yu., Maksimyuk О.V. Investigation of the influence of flange thickness on the nature of the development of zones of plasticity in casing detail. Strength of Materials and Theory of Structures: Scientific-&-Technical collected articles – Kyiv: KNUCA, 2022. – Issue. 108. – P. 97-106. https://doi.org/10.32347/2410-2547.2022.108.97-106

4. Maksimyuk Yu.V., Kuzminets M.P., Martyniuk I.Yu., Maksimyuk О.V. Research of the stressed and deformed state of a metal strip in the broaching process. Strength of Materials and Theory of Structures: Scientific-&-Technical collected articles – Kyiv: KNUCA. – Issue 109. – P. 229-238. https://doi.org/10.32347/2410-2547.2022.109.229-238

5. Maksimyuk Yu.V., Kozak O.V., Martyniuk I.Yu., Maksimyuk О.V. Numerical analysis of the stressed-deformed state of a tubular element under thermal loading. Strength of Materials and Theory of Structures: Scientific-&-Technical collected articles – Kyiv: KNUCA, 2023. – Issue 110. – P. 199-206 https://doi.org/10.32347/2410-2547.2023.110.199-206

6. Maksimyuk Yu.V., Andriievskyi V.P., Martyniuk I.Yu., Maksimyuk О.V. Analysis of structures with arbitrary kinematic boundary conditions by the semi-analytical finite element method. Strength of Materials and Theory of Structures: Scientific-&-Technical collected articles – Kyiv: KNUCA, 2023. – Issue 111. – P. 140-146. https://doi.org/10.32347/2410-2547.2023.111.140-146

7. Максим’юк Ю., Козак А., Максим’юк О. Розв’язувальні співвідношення моментної схеми скінчених елементів в задачах термов’язкопружнопластичного деформування. Будівельні конструкції теорія і практика – 2019. – Вип. 4. – С. 10–20. https://doi.org/10.32347/2522-4182.4.2019.10-20

8. Гуляр О., Максим’юк Ю., Козак А., Максим’юк О. Універсальний призматичний скінчений елемент загального типу для фізично і геометрично нелінійних задач деформування призматичних. Будівельні конструкції теорія і практика – 2020. – Вип. 6. – С. 72–84. https://doi.org/10.32347/2522-4182.6.2020.72-84

9. Максим’юк Ю., Гончаренко М, Мартинюк І., Максим’юк О. Алгоритм розв’язання системи лінійних та нелінійних рівнянь напіваналітичним методом скінчених елементів для криволінійних неоднорідних призматичних тіл. Будівельні конструкції теорія і практика – 2020. – Вип. 7. – С. 101–108. https://doi.org/10.32347/2522-4182.7.2020.101-108

10. Максим’юк Ю., Козак А., Мартинюк І., Максим’юк О. Особливості виведення формул для обчислення вузлових реакцій і коефіцієнтів матриці жорсткості скінченого елемента з усередненими механічними і геометричними параметрами. Будівельні конструкції теорія і практика. – 2021. – Вип. 8. – С. 97–108. https://doi.org/10.32347/2522-4182.8.2021.97-108

11. Баженов В.А., Максим’юк Ю.В., Мартинюк І.Ю., Максим’юк О.В. Напіваналітичний метод скінченних елементів в просторових задачах деформування, руйнування та формозмінення тіл складної структури – Київ: Вид-во “Каравела”, 2021. – 280с. ISBN 978-966-8019-59-3

12. Максим’юк Ю.В., Мартинюк І.Ю., Максим’юк О.В. Напіваналітичний метод скінчених елементів в лінійних і нелінійних задачах деформування, руйнування та формозмінення просторових тіл з урахуванням неканонічності форми та складної структури. ІІІ Науково-практична конференція «Будівлі та споруди спеціального призначення: сучасні матеріали та конструкції» – К.: КНУБА., 25-25.09.2021 – 73-74с.

13. Максим’юк Ю., Мартинюк І., Максим’юк О. Моментна схема скінчених елементів в геометрично та фізично нелінійних задачах деформування вісесиметричних тіл обертання з урахуванням континуального руйнування. ІV Науково-практична конференція «Будівлі та споруди спеціального призначення: сучасні матеріали та конструкції» кафедра ЗБК, КНУБА, 26 квітня 2023.

14. Maksimyuk Yu.V., Martyniuk I.Yu., Maksimyuk О.V. Research of convergence, reliability and efficiency of the results obtained using the given finite elements. Materiály XX Mezinárodní vĕdecko - praktická konference «Věda a technologie: krok do budoucnosti», Volume 4 : Praha. 2023. Pp. 91-94. Publishing House «Education and Science» -96 s. ISSN 1561-6940 (online).

15. Maksimyuk Yu.V., Martyniuk I.Yu., Maksimyuk О.V. The effectiveness of the algorithm for solving nonlinear equations in isotropic load. Scientific progress: innovations, achievements and prospects. Proceedings of the 6th International scientific and practical conference. MDPC Publishing. Munich, Germany. 2023. Pp. 117-120.

16. Maksimyuk Yu.V., Martyniuk I.Yu., Maksimyuk О.V. Study of the influence of taking into account geometric nonlinearity on the value of the resource of a christmas tree joint under creep conditions. Modern research in science and education. Proceedings of the 2nd International scientific and practical conference. BoScience Publisher. Chicago, USA. 2023. Pp. 148-150.

Читати повністю

Схожі дисертації

0824U002987

Зайчик Юрій Ігорович

ТЕХНОЛОГІЧНІ МЕТОДИ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ЯКІСНИХ ХАРАКТЕРИСТИК ВИРОБІВ ІЗ МАТЕРІАЛІВ, СХИЛЬНИХ ДО ТРІЩИНОУТВОРЕННЯ НА ФІНІШНИХ ОПЕРАЦІЯХ

0824U002429

Молочков Денис Євгенійович

Покращення керованості процесу формоутворення шарів металу при 3D-друці на основі електродугового зварювання

0824U002369

Швед Ярослав Леонідович

Міцність і деформівність зварної прямокутної ферми при дії силових і температурних впливів

0824U002368

Биків Назарій Зіновійович

Підвищення деформівних властивостей елементів конструкцій за циклічних навантажень шляхом застосування сплавів з пам’яттю форми

0824U002078

Приходько Вадим Олександрович

Технологічне забезпечення шорсткості поверхні нержавіючої сталі короткоімпульсним лазерним випромінюванням