У дисертаційній роботі розв’язано важливе науково-практичне завдання розробки нових моделей та методів криптографічних систем на основі функцій дійсної змінної. Обґрунтовано актуальність теми дисертації, зазначено зв’язок роботи з науковими темами, сформульовано мету та задачі дослідження, визначено об’єкт, предмет та методи дослідження, показано наукову новизну та практичне значення отриманих результатів, апробацію результатів та їх висвітлення у публікаціях. Актуальність дослідження зумовлена комплексом факторів, що формують сучасні виклики у сфері інформаційної безпеки та криптографії, включаючи в потенційні обмеження існуючих криптосистем на основі цілих чисел, загрозу з боку квантових обчислень, та потребу в нових підходах до захисту різних типів даних. Об'єктом дослідження є процеси криптографічного захисту даних. Предметом досліджень є моделі, методи та алгоритми криптографічних систем на основі функцій дійсної змінної. Обрані методи дослідження базуються на принципах і методах криптографії, методах розпізнавання сигналів і функціях непропорційності. У роботі поставлено та вирішено наступні завдання: 1. Проведено аналіз сучасних криптографічних систем, їх переваг та недоліків. 2. Розроблено математичну модель криптосистем на основі функцій дійсної змінної. 3. Створено метод шифрування даних з використанням суми функцій дійсної змінної як симетричних ключів. 4. Розроблено метод дешифрування даних, які зашифровані за допомогою обчислення невідомих коефіцієнтів ключових функцій. 5. Адаптовано розроблені методи для шифрування та дешифрування зображень. 6. Розроблено алгоритм використання зображення як криптографічного ключа для шифрування інших зображень. 7. Створено програмну реалізацію розроблених криптосистем та проведено експериментальні дослідження їх ефективності. Практичне значення отриманих результатів полягає в розробці програмного забезпечення для реалізації запропонованих криптографічних алгоритмів. Це програмне забезпечення може бути використане як для подальших наукових досліджень, так і для практичного застосування в різних сферах, де потрібен високий рівень захисту даних. Наукова новизна полягає в тому, що 1. Удосконалено моделі та методи створення криптосистем на основі функцій дійсної змінної, що повинно збільшити крипостійкість. 2. Уперше розроблено метод використання інтегральних функцій непропорційності для дешифрування даних, що дозволяє використовувати в криптосистемі дискретні функції-ключі. 3. Уперше розроблено криптосистему, що поєднує шифрування за допомогою суми функцій дійсної змінної та шифрування за допомогою інтегральної функції непропорційності. Відбувається двох-етапне шифрування, при якому результат першого етапу шифрується ще раз, що суттєво ускладнює злам криптосистеми. 4. Удосконалено метод шифрування даних шляхом впровадження додаткового елементу перестановки функцій-ключів, що також підвищує криптостійкість системи. 5. Вперше розроблено криптосистему для захисту зображень, де інше довільне зображення використовується в якості криптографічного ключа, шляхом використання функцій інтегральної непропорційності. Це значно спрощує передачу ключа порівняно з передачею функцій-ключів в аналітичному вигляді. Це зображення легше непомітно передати приймальній стороні при використанні симетричних криптосистем. Крім того, зловмиснику складніше виявити зображення-ключ серед багатьох зображень, до яких він отримав доступ. 6. Експериментально продемонстровано високу криптостійкість розроблених методів шифрування до атак грубої сили через необхідність підбору значень ключа з високою точністю. Також продемонстровано високу здібність до декореляції значень шифротексту. Результати досліджень дисертаційної роботи доповідалися та обговорювалися на міжнародних науково-практичних конференціях. За темою дисертаційної роботи опубліковано 10 наукових праць, з них: 4 статті у наукових фахових виданнях України, з яких 2 включені до міжнародних наукометричних баз, та 4 публікації за матеріалами конференцій.
