Krasnitskiy S. Conditions of equivalence and orthogonality of probabilistic measures corresponding to Gaussian generalized homogeneous random fields

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Thesis for the degree of Doctor of Science (DSc)

State registration number

0505U000039

Applicant for

Specialization

  • 01.01.05 - Теорія ймовірностей і математична статистика

28-12-2004

Specialized Academic Board

Д 26.206.02

The Institute of Mathematics of NASU

Essay

Probabilistic measures corresponding to Gaussian generalized homogeneous random fields. By fied's probabilistic characteristics (mean values, correlation functionals, spectrum) to determinate the type of relation (equivalence or orthogonality) between the probabilistic measures. Methods - spectrum analysis of random fields, the Fourier transform of generalized functions, the Hilbert - Artin decomposition of nonnegative rational functions of several arguments. It is researched the connection between properties of the field's probabilistic characteristics and the probabilistic measures relations. Applications - the statistics of random fields, the theory of Gaussian measures, the forecasting of random fields.

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