Краснитський С. М. Умови еквівалентності та ортогональності ймовірнісних мір, що відповідають гауссівським узагальненим однорідним випадковим полям

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Дисертація на здобуття ступеня доктора наук

Державний реєстраційний номер

0505U000039

Здобувач

Спеціальність

  • 01.01.05 - Теорія ймовірностей і математична статистика

28-12-2004

Спеціалізована вчена рада

Д 26.206.02

Інститут математики Національної академії наук України

Анотація

Ймовірнісні міри, що відповідають гауссівським узагальненим однорідним випадковим полям. За ймовірнісними характеристиками полів (середнім значенням, кореляційним функціоналам, спектрам) визначити тип відношення (еквівалентність або ортогональність) між ймовірнісними мірами. Методи - спектральний аналіз випадкових полів, перетворення Фур'є узагальнених функцій, розклад Гільберта - Артіна невід'ємних раціональних функцій багатьох змінних. Досліджено зв'язок між властивостями ймовірнісних характеристик полів та відношеннями ймовірнісних мір, що їм відповідають. Сфера використання - статистика випадкових полів, теорія гауссівських мір, прогнозування випадкових полів.

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