Голомозий В. В. Використання методу склеювання для дослiдження стiйкостi неоднорiдних ланцюгiв Маркова

English version

Дисертація на здобуття ступеня доктора наук

Державний реєстраційний номер

0524U000059

Здобувач

Спеціальність

  • 01.01.05 - Теорія ймовірностей і математична статистика

12-03-2024

Спеціалізована вчена рада

Д 26.001.18

Київський національний університет імені Тараса Шевченка

Анотація

Дисертацiйну роботу присвячено дослiдженню стiйкостi однорiдних та неоднорiдних ланцюгiв Маркова з використанням методу склеювання. В роботi узагальнено на неоднорiдний випадок вiдому з однорiдної теорiї геометричну умову зсуву, яка гарантує геометричну рекурентнiсть вiдповiдного ланцюга та побудовано оцiнки стiйкостi перехiдних ймовiрностей за n крокiв у нормi повної варiацiї для неоднорiдних, геометрично рекурентних ланцюгiв Маркова. Окрiм того, отримано умови геометричної рекурентностi та стiйкостi для узагальненої неоднорiдної авторегресiйної моделi, умови скiнченностi та оцiнки математичного сподiвання для часу першого спiльного вiдвiдування множини двома неоднорiдними ланцюгами Маркова. Також в роботi отримано оцiнки для функцiї ризику в неоднорiднiй моделi Крамера-Лундберга. Ключовi слова: ланцюг Маркова, ергодичнiсть, стiйкiсть, склеювання.

Публікації

Golomoziy, V. On geometric recurrence for time-inhomogeneous autoregression // Modern Stochastics: Theory and Applications. 2023. Vol 10, no. 3. P. 1-29.

Golomoziy, V. Exponential moments of simultaneous hitting time for non-atomic Markov chains // Glasnik Matematicki. 2022. Vol 57, iss. 1. P. 129-147.

Golomoziy, V. and Mishura, Y. Stability Estimates for Finite-Dimensional Distributions of Time-Inhomogeneous Markov Chains // Mathematics. 2020. Vol. 8, iss. 2.

Golomoziy, V. Stability of functionals of perturbed Markov chains under the condition of uniform minorization // Random Operators and Stochastic Equations. 2020. Vol. 28, iss. 4. P. 237-251.

Golomoziy, V. Estimates of stability of transition probabilities for non-homogeneous Markov chains in the case of the uniform minorization // Theory of Probability and Mathematical Statistics. 2020. Vol 101. P. 85-101.

Golomoziy, V. On estimation of expectation of simultaneous renewal time of time-inhomogeneous Markov chains using dominating sequence // Modern Stochastics: Theory and Applications. 2019. Vol 6, no. 3. P. 334-343.

Golomoziy, V. and Kartashov, M. Some inequalities for the risk function in the time and space nonhomogeneous Cramer–Lundberg risk model // Theory of Probability and Mathematical Statistics. 2019. Vol 98. P. 243-254.

Golomoziy, V. Properties of the stochastic ordering for discrete distributions and their applications to the renewal sequence generated by a nonhomogeneous Markov chain // Theory of Probability and Mathematical Statistics. 2018. Vol 97. P. 33-43.

Golomoziy, V. An estimate of the expectation of the excess of a renewal sequence generated by a time-inhomogeneous Markov chain if a square-integrable majorizing sequence exists // Theory of Probability and Mathematical Statistics. 2017. Vol 94. P. 53-62.

Golomoziy, V. An estimate for an expectation of the simultaneous renewal for time-inhomogeneous Markov chains // Modern Stochastics: Theory and Applications. 2016. Vol 3, no. 4. P.315-323.

Golomoziy, V. and Kartashov, M. Maximal coupling and V-stability of discrete nonhomogeneous Markov chains // Theory of Probability and Mathematical Statistics. 2016. Vol 93. P. 19-31.

Golomoziy, V. and Kartashov, M. and Kartashov, Y. Impact of the stress factor on the price of widow’s pensions. Proofs // Theory of Probability and Mathematical Statistics. 2016. Vol 92. P. 17-22.

Golomoziy, V. An inequality for the coupling moment in the case of two inhomogeneous Markov chains // Theory of Probability and Mathematical Statistics. 2015. Vol 90. P. 43-56.

Golomoziy, V. and Kartashov, M. Maximal coupling and stability of discrete non-homogeneous Markov chains // Theory of Probability and Mathematical Statistics. 2015. Vol 91. P. 17-27.

Golomoziy, V. and Kartashov, M. On the integrability of the coupling moment for time-inhomogeneous Markov chains // Theory of Probability and Mathematical Statistics. 2014. Vol 89. P. 1-12.

Golomoziy, V. and Kartashov, M. Maximal coupling procedure and stability of discrete Markov chains. I // Theory of Probability and Mathematical Statistics. 2013. Vol 86. P. 93-104.

Golomoziy, V. and Kartashov, M. Maximal coupling procedure and stability of discrete Markov chains. II // Theory of Probability and Mathematical Statistics. 2013. Vol 87. P. 65-68.

Голомозий, В. Оцiнка експоненцiйного моменту для часу одночасного вiдновлення двох випадкових блукань на пiвпрямiй // Вiсник Київського унiверситету. Серiя фiзико-математичнi науки. 2021. Вип. 2. P. 26-31.

Golomoziy, V. Computable Bounds of Exponential Moments of Simultaneous Hitting Time for Two Time-Inhomogeneous Atomic Markov Chains // In: Malyarenko, A., Ni, Y., Rancic, M., Silvestrov, S. (eds) Stochastic Processes, Statistical Methods, and Engineering Mathematics . SPAS 2019. Springer Proceedings in Mathematics and Statistics. Vol 408, 2023. P. 97-119.

Golomoziy, V. and Kartashov, M. and Kartashov, Y. Impact of the stress factor on the price of widow’s pensions. // In: Silvestrov, D., Martin-Lof, A. (eds) Modern Problems in Insurance Mathematics. 2014. P. 223-237.

Файли

Схожі дисертації