Василик О. І. Узагальнення φ-субгауссових випадкових процесів та їх застосування

Дисертація присвячена дослідженню властивостей </?-субгауссових випадкових процесів і випадкових процесів з класу V(ір, гр) та їх застосуванню. Отримано нові оцінки розподілів супремумів, умови вибіркової неперервності та оцінки розподілів приростів таких процесів. Знайдено модулі неперервності, умови належності (р-субгауссових випадкових процесів просторам Ліпшиця. Отримано умови рівномірної збіжності з ймовірністю одиниця вейвлет-розкладів випадкових процесів з класу У(ір, ч/0- Побудовано алгоритми моделювання '^-субгауссових випадкових процесів із заданою надійністю та точністю у просторах С([0, Т\) та Ьр([0,Т}). Отримано оцінки для розподілу супремуму ір- субгауссового випадкового поля, породженого строго у>-субгауссовим випадковим процесом, а також оцінки швидкості росту такого поля на необмеженій множині. Введено поняття строго <£>-субгауссового процесу квазідробового ефекту, отримано умови вибіркової неперервності на компакті, умови належності зваженим просторам неперервних функцій, оцінки розподілів супремумів таких процесів.