Kalynyak B. Analytical determination of thermoforce loads of inhomogeneous bodies to ensure target thermal stress states.

Українська версія

Thesis for the degree of Doctor of Science (DSc)

State registration number

0523U100251

Applicant for

Specialization

  • 01.02.04 - Механіка деформівного твердого тіла

21-12-2023

Specialized Academic Board

Д 35.195.01

Institute of Applied Problems of Mechanics and Mathematics named after Ya. S. Pidstryhach of the National Academy of Sciences of Ukraine

Essay

In the dissertation, mathematical models of the theory of thermoelasticity were developed in relation to the determination of temperature fields that do not cause stresses in heterogeneous bodies or provide a given distribution of the component of the stress tensor. The problems of establishing temperature fields that cause a given distribution of the stress tensor component, in particular, zero in heterogeneous bodies, are formulated using integral equations in the case of the dependence of the thermal stress state and material characteristics on one coordinate. Conditions, that must satisfy the temperature fields and material characteristics to ensure the absence of thermal stresses in a long rectangular beam and an axisymmetric cylinder have been established. To determine the effective characteristics of materials within the framework of the model of a simple mixture and temperature fields, that do not cause stresses, a technique for analytically solving nonlinear relative to concentration component equations, obtained from the heat transfer equation with different heat exchange conditions has been developed. Analysis of numerical experiments indicates the possibility of reaching states with the absence of thermal stresses in real materials under technologically acceptable heating conditions.

Research papers

1. Калиняк Б. М., Попович В. С. Напружений стан термочутливого циліндра в умовах асимптотичного теплового режиму. Машинознавство. 2004. Т. 82. № 4. С. 3–9.

2. Попович В.С., Калиняк Б. М. Термонапружений стан термочутливого циліндра при конвективному нагріванні. Математичні методи та фізико-механічні поля. 2005. Т. 48. № 2. С. 126–136.

3. Калиняк Б. М., Попович В. С. Напружений стан багатошарового термочутливого циліндра за умов асимптотичного теплового режиму. Машинознавство. 2005. Т. 83. № 2. С. 22–30.

4. Калиняк Б. М. Аналітичні вирази для напружень і термонапружень у довгому порожнистому неоднорідному термочутливому циліндрі. Математичні методи та фізико-механічні поля. 2007. Т. 50. № 2. С. 79–87.

5. Калиняк Б. М., Яцків І. І. Визначення напружень і переміщень у неоднорідній порожнистій кулі зведенням відповідної задачі термопружності до інтегральних рівнянь. Прикладні проблеми механіки і математики. 2009. Вип. 7. С. 142–150.

6. Калиняк Б. М. Інтегральні рівняння змінною верхньою межею динамічної задачі пружності у напруженнях у неоднорідному довгому порожнистому ортотропному циліндрі. Доповіді НАН України. 2010. № 8. С. 60–69.

7. Шевчук В. А., Калиняк Б. М. Напружений стан циліндричних тіл з багатошаровими неоднорідними покривами. Фізико-хімічна механіка матеріалів. 2010. Т. 46. № 5. С. 35–41. Те саме: Shevchuk V. A., Kalynyak B. M. Stressed state of cylindrical bodies with multilayer inhomogeneous coatings. Materials Science. 2010. Vol. 46. No. 5. P. 746–755. https://doi.org/10.1007/s11003-011-9348-y.

8. Калиняк Б. М. Рівняння Фредгольма 2-го роду відносно радіальних напружень для визначення термопружного стану неоднорідного порожнистого довгого циліндра. Математичні методи та фізико-механічні поля. 2013. Т. 56. № 3. С. 141–147. Те саме: Kalynyak B.M. Fredholm equations of the second kind for radial stresses aimed at the determination of the thermoelastic state of an inhomogeneous hollow cylinder. Journal of Mathematical Sciences. 2015. Vol. 205. No. 5. P. 659–666. https://doi.org/10.1007/s10958-015-2273-0.

9. Попович В. С., Калиняк Б. М. Математичне моделювання і методика визначення статичного термопружного стану багатошарових термочутливих циліндрів. Математичні методи та фізико-механічні поля. 2014. Т. 57. № 2. С. 169–186. Те саме: Popovych V. S., Kalynyak B. M. Mathematical modeling and methods for the determination of the static thermoelastic state of multilayer thermally sensitive cylinders. Journal of Mathematical Sciences. 2016. Vol. 215. No. 2. P. 218 – 242. https://doi.org/10.1007/s10958-016-2833-y.

10. Артемюк В. Ю., Калиняк Б. М. Визначення температурного поля, що забезпечує нульові радіальні напруження у неоднорідній порожнистій кулі. Прикладні проблеми механіки і математики. 2014. Вип. 12. С. 104–111.

11. Калиняк Б. М. Визначення температурного поля та термомеханічних характеристик матеріалу, які забезпечують нульові радiальнi напруження у неоднорідному вздовж радіуса довгому порожнистому цилiндрi. Доповіді НАН України. 2015. № 6. С. 46–56.

12. Артемюк В. Ю., Калиняк Б.М. Інтегральне рівняння для визначення радіальних напружень у радіально-неоднорідній термочутливій порожнистій кулі. Математичні методи та фізико-механічні поля. 2015. Т. 58. № 2. С. 109–117. Те саме: Artemyuk V. Yu., Kalynyak B. M. Integral equation for the radial stresses in a radially inhomogeneous hollow sphere. Journal of Mathematical Sciences. 2017. Vol. 223. No. 2. P. 132–144. https://doi.org/10.1007/s10958-017-3343-2.

13. Калиняк Б. М. Характеристики матеріалів, які забезпечують нульові радіальні термонапруження у неоднорідному довгому порожнистому циліндрі. Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка Серія: фізико-математичні науки. 2015. Спецвипуск. С. 97–100.

14. Артемюк В. Ю., Калиняк Б. М. Характеристики матеріалу неоднорідної вздовж радіуса порожнистої кулі, які забезпечують відсутність у ній радіальних напружень, коли задані теплові навантаження. Прикладні проблеми механіки і математики. 2015. Вип. 13. C. 141–148.

15. Горошко В. О., Калиняк Б. М., Попович В. С., Ракоча І. І. Математичне моделювання і визначення термопружного стану тришарової порожнистої кулі за складного теплообміну. Прикладні проблеми механіки і математики. 2016. Вип. 14. С.123–132.

16. Калиняк Б. М. Забезпечення нульових радіальних напружень у неоднорідному довгому порожнистому циліндрі стаціонарним температурним полем. Фізико-хімічна механіка матеріалів. 2016. Т. 52. № 1. C. 91–97. Те саме: Kalynyak B. M. Attainment of zero radial stresses in inhomogeneous long hollow cylinders by stationary temperature fields. Materials Science. 2016. Vol. 52. No. 1. P. 99–107. https://doi.org/10.1007/s11003-016-9931-3.

17. Калиняк Б. М. Забезпечення нульових радіальних напружень у неоднорідному довгому порожнистому циліндрі за рахунок неоднорідності матеріалу. Фізико-хімічна механіка матеріалів. 2016. Т. 52. № 2. С. 104–110. Те саме: Kalynyak, B.M. Guaranteeing the absence of radial stresses in a long hollow cylinder by the inhomogeneity of material. Materials Science. 2016. Vol. 52. No. 2. P. 261–268. https://doi.org/10.1007/s11003-016-9953-x.

18. Калиняк Б. М., Токовий Ю. В., Ясінський А. В. Прямі та обернені задачі термомеханіки стосовно оптимізації та ідентифікації термонапруженого стану деформівних твердих тіл. Математичні методи та фізико-механічні поля. 2016. Т. 59. № 3. С. 28–42. Те саме: Kalynyak B.M., Tokovyy Yu.V., Yasinskyy A.V. Direct and inverse problems of thermomechanics concerning the optimization and identification of the thermal stressed state of deformed solids. Journal of Mathematical Sciences. 2019. Vol. 236. No. 1. P. 21–34. https://doi.org/10.1007/s10958-018-4095-3.

19. Калиняк Б. М. Нестаціонарне температурне поле у неоднорідному за товщиною довгому порожнистому циліндрі, яке забезпечує відсутність напружень. Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Серія: фізико-математичні науки. 2017. Вип. 3. С. 67–70.

20. Гарматій Г. Ю., Калиняк Б. М. Незв’язана квазістатична задача термопружності для двошарової термочутливої нескінченної плити. Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології. 2018. Вип. 27. С. 19–27.

21. Гарматій Г. Ю., Калиняк Б. М., Кутнів М. В. Незв’язана квазістатична задача термопружності для двошарового порожнистого термочутливого циліндра за умов конвективного теплообміну. Математичні методи та фізико-механічні поля. 2018. Т. 61. № 4. С. 66–77. Те саме: Harmatiy G. Y., Kalynyak B. М., Kutniv M. V. Uncoupled quasistatic problem of thermoelasticity for a two-layer hollow thermally sensitive cylinder under the conditions of convective heat exchange. Journal of Mathematical Sciences. 2021. V. 256. P. 439–454. https://doi.org/10.1007/s10958-021-05437-9.

22. Калиняк Б. М. Про деякі способи досягнення відсутності термонапружень у неоднорідному за товщиною безмежному шарі при стаціонарному тепловому навантаженні. Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка Серія: фізико-математичні науки. 2019. Вип. 1. С. 66–69.

23. Калиняк Б. М. Стаціонарне температурне поле, яке забезпечує відсутність термонапружень у неоднорідному прямокутному брусі. Математичні методи та фізико-механічні поля. 2019. Т. 62. №4. С. 172–179. Те саме: Kalynyak B. M. Stationary temperature field ensuring the absence of stresses in an inhomogeneous rectangular beam. Journal of Mathematical Sciences. 2022. Vol. 265. No.3. P.551–560. https://doi.org/10.1007/s10958-022-06070-w.

24. Калиняк Б. М. Температурні поля, які не викликають напружень у неоднорідному осесиметричному порожнистому циліндрі. Математичні методи та фізико-механічні поля. 2021. Т. 64. № 1. С. 149–160. Те саме: Kalynyak B. M. Temperature Fields that do not Cause Stresses in an Inhomogeneous Axisymmetric Hollow Cylinder. Journal of Mathematical Sciences. 2023. Vol. 274. No.5. P. 761–775. https://doi.org/10.1007/s10958-023-06634-4.

25. Гарматій Г. Ю., Калиняк Б. М. Вплив термочутливості матеріалів на термонапружений стан тришарового порожнистого циліндра за конвективного теплообміну. Фізико-хімічна механіка матеріалів. 2022. Т. 58. № 3. С. 97–104. Те саме: Harmatiy G.Y., Каlynyak B.М. Influence of thermal sensitivity of materials on the thermal stressed state of a three-layer hollow cylinder under the conditions of convective heat exchange. Materials Science. 2022. Vol. 58. P. 385–394. https://doi.org/10.1007/s11003-023-00675-5.

Files

Similar theses