Калиняк Б. М. Аналітичне визначення термосилових навантажень, які забезпечують цільові термонапружені стани у неоднорідних тілах.

English version

Дисертація на здобуття ступеня доктора наук

Державний реєстраційний номер

0523U100251

Здобувач

Спеціальність

  • 01.02.04 - Механіка деформівного твердого тіла

21-12-2023

Спеціалізована вчена рада

Д 35.195.01

Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача Національної академії наук України

Анотація

У дисертації розвинуто математичні моделі теорії термопружності стосовно визначення температурних полів, які не викликають напружень у неоднорідних тілах або забезпечують заданий розподіл складової компоненти тензора напружень. Сформульовано задачі встановлення температурних полів, які спричиняють заданий розподіл компоненти тензора напружень, зокрема, нульовий у неоднорідних тілах з використанням інтегральних рівнянь у випадку залежності термонапруженого стану та характеристик матеріалу від однієї координати. Встановлено умови, які повинні задовольняти температурні поля і характеристики матеріалу для забезпечення відсутності термонапружень у довгому прямокутному брусі та осесиметричному циліндрі. Для визначення ефективних характеристик матеріалів в рамках моделі простої суміші і температурних полів, які не спричинюють напружень, розроблено методику аналітичного розв’язування нелінійних відносно концентрації складових рівнянь, отриманих з рівняння теплопровідності з різними умовами теплообміну. Аналіз числових експериментів вказує на можливість досягнень станів з відсутністю термонапружень в реально існуючих матеріалах при технологічно допустимих умовах нагрівання.

Публікації

1. Калиняк Б. М., Попович В. С. Напружений стан термочутливого циліндра в умовах асимптотичного теплового режиму. Машинознавство. 2004. Т. 82. № 4. С. 3–9.

2. Попович В.С., Калиняк Б. М. Термонапружений стан термочутливого циліндра при конвективному нагріванні. Математичні методи та фізико-механічні поля. 2005. Т. 48. № 2. С. 126–136.

3. Калиняк Б. М., Попович В. С. Напружений стан багатошарового термочутливого циліндра за умов асимптотичного теплового режиму. Машинознавство. 2005. Т. 83. № 2. С. 22–30.

4. Калиняк Б. М. Аналітичні вирази для напружень і термонапружень у довгому порожнистому неоднорідному термочутливому циліндрі. Математичні методи та фізико-механічні поля. 2007. Т. 50. № 2. С. 79–87.

5. Калиняк Б. М., Яцків І. І. Визначення напружень і переміщень у неоднорідній порожнистій кулі зведенням відповідної задачі термопружності до інтегральних рівнянь. Прикладні проблеми механіки і математики. 2009. Вип. 7. С. 142–150.

6. Калиняк Б. М. Інтегральні рівняння змінною верхньою межею динамічної задачі пружності у напруженнях у неоднорідному довгому порожнистому ортотропному циліндрі. Доповіді НАН України. 2010. № 8. С. 60–69.

7. Шевчук В. А., Калиняк Б. М. Напружений стан циліндричних тіл з багатошаровими неоднорідними покривами. Фізико-хімічна механіка матеріалів. 2010. Т. 46. № 5. С. 35–41. Те саме: Shevchuk V. A., Kalynyak B. M. Stressed state of cylindrical bodies with multilayer inhomogeneous coatings. Materials Science. 2010. Vol. 46. No. 5. P. 746–755. https://doi.org/10.1007/s11003-011-9348-y.

8. Калиняк Б. М. Рівняння Фредгольма 2-го роду відносно радіальних напружень для визначення термопружного стану неоднорідного порожнистого довгого циліндра. Математичні методи та фізико-механічні поля. 2013. Т. 56. № 3. С. 141–147. Те саме: Kalynyak B.M. Fredholm equations of the second kind for radial stresses aimed at the determination of the thermoelastic state of an inhomogeneous hollow cylinder. Journal of Mathematical Sciences. 2015. Vol. 205. No. 5. P. 659–666. https://doi.org/10.1007/s10958-015-2273-0.

9. Попович В. С., Калиняк Б. М. Математичне моделювання і методика визначення статичного термопружного стану багатошарових термочутливих циліндрів. Математичні методи та фізико-механічні поля. 2014. Т. 57. № 2. С. 169–186. Те саме: Popovych V. S., Kalynyak B. M. Mathematical modeling and methods for the determination of the static thermoelastic state of multilayer thermally sensitive cylinders. Journal of Mathematical Sciences. 2016. Vol. 215. No. 2. P. 218 – 242. https://doi.org/10.1007/s10958-016-2833-y.

10. Артемюк В. Ю., Калиняк Б. М. Визначення температурного поля, що забезпечує нульові радіальні напруження у неоднорідній порожнистій кулі. Прикладні проблеми механіки і математики. 2014. Вип. 12. С. 104–111.

11. Калиняк Б. М. Визначення температурного поля та термомеханічних характеристик матеріалу, які забезпечують нульові радiальнi напруження у неоднорідному вздовж радіуса довгому порожнистому цилiндрi. Доповіді НАН України. 2015. № 6. С. 46–56.

12. Артемюк В. Ю., Калиняк Б.М. Інтегральне рівняння для визначення радіальних напружень у радіально-неоднорідній термочутливій порожнистій кулі. Математичні методи та фізико-механічні поля. 2015. Т. 58. № 2. С. 109–117. Те саме: Artemyuk V. Yu., Kalynyak B. M. Integral equation for the radial stresses in a radially inhomogeneous hollow sphere. Journal of Mathematical Sciences. 2017. Vol. 223. No. 2. P. 132–144. https://doi.org/10.1007/s10958-017-3343-2.

13. Калиняк Б. М. Характеристики матеріалів, які забезпечують нульові радіальні термонапруження у неоднорідному довгому порожнистому циліндрі. Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка Серія: фізико-математичні науки. 2015. Спецвипуск. С. 97–100.

14. Артемюк В. Ю., Калиняк Б. М. Характеристики матеріалу неоднорідної вздовж радіуса порожнистої кулі, які забезпечують відсутність у ній радіальних напружень, коли задані теплові навантаження. Прикладні проблеми механіки і математики. 2015. Вип. 13. C. 141–148.

15. Горошко В. О., Калиняк Б. М., Попович В. С., Ракоча І. І. Математичне моделювання і визначення термопружного стану тришарової порожнистої кулі за складного теплообміну. Прикладні проблеми механіки і математики. 2016. Вип. 14. С.123–132.

16. Калиняк Б. М. Забезпечення нульових радіальних напружень у неоднорідному довгому порожнистому циліндрі стаціонарним температурним полем. Фізико-хімічна механіка матеріалів. 2016. Т. 52. № 1. C. 91–97. Те саме: Kalynyak B. M. Attainment of zero radial stresses in inhomogeneous long hollow cylinders by stationary temperature fields. Materials Science. 2016. Vol. 52. No. 1. P. 99–107. https://doi.org/10.1007/s11003-016-9931-3.

17. Калиняк Б. М. Забезпечення нульових радіальних напружень у неоднорідному довгому порожнистому циліндрі за рахунок неоднорідності матеріалу. Фізико-хімічна механіка матеріалів. 2016. Т. 52. № 2. С. 104–110. Те саме: Kalynyak, B.M. Guaranteeing the absence of radial stresses in a long hollow cylinder by the inhomogeneity of material. Materials Science. 2016. Vol. 52. No. 2. P. 261–268. https://doi.org/10.1007/s11003-016-9953-x.

18. Калиняк Б. М., Токовий Ю. В., Ясінський А. В. Прямі та обернені задачі термомеханіки стосовно оптимізації та ідентифікації термонапруженого стану деформівних твердих тіл. Математичні методи та фізико-механічні поля. 2016. Т. 59. № 3. С. 28–42. Те саме: Kalynyak B.M., Tokovyy Yu.V., Yasinskyy A.V. Direct and inverse problems of thermomechanics concerning the optimization and identification of the thermal stressed state of deformed solids. Journal of Mathematical Sciences. 2019. Vol. 236. No. 1. P. 21–34. https://doi.org/10.1007/s10958-018-4095-3.

19. Калиняк Б. М. Нестаціонарне температурне поле у неоднорідному за товщиною довгому порожнистому циліндрі, яке забезпечує відсутність напружень. Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Серія: фізико-математичні науки. 2017. Вип. 3. С. 67–70.

20. Гарматій Г. Ю., Калиняк Б. М. Незв’язана квазістатична задача термопружності для двошарової термочутливої нескінченної плити. Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології. 2018. Вип. 27. С. 19–27.

21. Гарматій Г. Ю., Калиняк Б. М., Кутнів М. В. Незв’язана квазістатична задача термопружності для двошарового порожнистого термочутливого циліндра за умов конвективного теплообміну. Математичні методи та фізико-механічні поля. 2018. Т. 61. № 4. С. 66–77. Те саме: Harmatiy G. Y., Kalynyak B. М., Kutniv M. V. Uncoupled quasistatic problem of thermoelasticity for a two-layer hollow thermally sensitive cylinder under the conditions of convective heat exchange. Journal of Mathematical Sciences. 2021. V. 256. P. 439–454. https://doi.org/10.1007/s10958-021-05437-9.

22. Калиняк Б. М. Про деякі способи досягнення відсутності термонапружень у неоднорідному за товщиною безмежному шарі при стаціонарному тепловому навантаженні. Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка Серія: фізико-математичні науки. 2019. Вип. 1. С. 66–69.

23. Калиняк Б. М. Стаціонарне температурне поле, яке забезпечує відсутність термонапружень у неоднорідному прямокутному брусі. Математичні методи та фізико-механічні поля. 2019. Т. 62. №4. С. 172–179. Те саме: Kalynyak B. M. Stationary temperature field ensuring the absence of stresses in an inhomogeneous rectangular beam. Journal of Mathematical Sciences. 2022. Vol. 265. No.3. P.551–560. https://doi.org/10.1007/s10958-022-06070-w.

24. Калиняк Б. М. Температурні поля, які не викликають напружень у неоднорідному осесиметричному порожнистому циліндрі. Математичні методи та фізико-механічні поля. 2021. Т. 64. № 1. С. 149–160. Те саме: Kalynyak B. M. Temperature Fields that do not Cause Stresses in an Inhomogeneous Axisymmetric Hollow Cylinder. Journal of Mathematical Sciences. 2023. Vol. 274. No.5. P. 761–775. https://doi.org/10.1007/s10958-023-06634-4.

25. Гарматій Г. Ю., Калиняк Б. М. Вплив термочутливості матеріалів на термонапружений стан тришарового порожнистого циліндра за конвективного теплообміну. Фізико-хімічна механіка матеріалів. 2022. Т. 58. № 3. С. 97–104. Те саме: Harmatiy G.Y., Каlynyak B.М. Influence of thermal sensitivity of materials on the thermal stressed state of a three-layer hollow cylinder under the conditions of convective heat exchange. Materials Science. 2022. Vol. 58. P. 385–394. https://doi.org/10.1007/s11003-023-00675-5.

Файли

Схожі дисертації