Юзв’як М. Й. Розвиток методу безпосереднього інтегрування у задачах теорії пружності та термопружності для тіл з плоскими та циліндричними поверхнями

Розвинуто метод безпосереднього інтегрування вихідних рівнянь дво- та тривимірних задач теорії пружності та термопружності в напруженнях для тіл, обмежених плоскими та циліндричними поверхнями, а саме: плоских задач для прямокутної області, осесиметричних задач для суцільного та порожнистого циліндрів скінченної довжини, та просторових – для прямокутного паралелепіпеда. З використанням рівнянь рівноваги отримано вирази компонент тензора напружень через спеціальним способом уведені визначальні функції Вігака, а набори межових умов зведено до відповідних інтегральних умов. У такий спосіб сформульовані задачі зведено до допоміжних крайових задач для ключових інтегро-диференціальних рівнянь з відповідними інтегральними умовами для визначальних функцій. Знайдені інтегральні умови рівноваги та суцільності для заданих зовнішніх навантажень. Запропоновано алгоритми відокремлення змінних у ключових інтегро-диференціальних рівняннях з використанням систем повних власних i приєднаних функцій та побудови розв’язків розглянутих задач у вигляді явних залежностей від теплового та силового навантажень. Виконано дослідження напружено-деформованого стану досліджуваних тіл та виявлено якісні та кількісні закономірності використання спрощених формул згідно з принципом Сен-Венана для розглянутих задач. Досліджено вплив коефіцієнта Пуассона на застосовність формул плоскої задачі при дослідженні просторових призматичних тіл.