Vizinska I. Approximation of initial and boundary value problems for differential -functional equations and their numerical modeling

Українська версія

Thesis for the degree of Doctor of Philosophy (PhD)

State registration number

0823U101570

Applicant for

Specialization

  • 113 - Прикладна математика

19-12-2023

Specialized Academic Board

ДФ 76.051.036 (ID 2768)

Yuriy Fedkovych Chernivtsi National University

Essay

Qualifying scientific work on manuscript rights. Dissertation for obtaining the scientific degree of Doctor of Philosophy in specialty 113 - "Applied Mathematics". The dissertation is devoted to the study of approximation schemes initial problems for systems of linear differential-difference equations of delayed and neutral types with many delays, a sequence of systems of ordinary differential equations and their application to the study of the stability of systems of linear differential-difference equations with many delays and finding an upper delay limit for which stability is preserved. The boundary value problems for integro-differential equations with by many constant delays: the functional space to which the solutions belong is determined, the properties of the smoothness of the solutions are established depending on the structure of the deviations of the argument, and sufficient conditions for the existence of solutions of such problems are obtained. For the approximate finding of solutions of boundary-value problems, the application of approximation schemes of differential equations with a delay by systems of ordinary differential equations is considered. Applied applications have been developed in which the described in dissertation work, algorithms for the study of initial and boundary value problems for differential-difference equations. Numerical experiments were carried out for model test examples.

Research papers

1. Іліка С.А., Тузик (Візінська) І.І., Піддубна Л.А. Черевко І.М. Апроксимація лінійних диференціально-різницевих рівнянь та їх застосування. Буковинський математичний журнал, 2018. Т. 6, № 3-4. С. 80-83.

2. Іліка С.А., Тузик (Візінська) І.І., Черевко І.М. Апроксимація неасимптотичних коренів квазіполіномів диференціально-різницевих рівнянь нейтрального типу. Буковинський математичний журнал, 2020. Т. 8 , № 1. C. 110–117.

3. Тузик (Візінська) І.І., Черевко І.М. Апроксимація крайових задач для інтегро-диференціальних рівнянь із запізненням. Буковинський математичний журнал, 2022 . Т.10, № 1 . С. 120-128.

4. Дорош А.Б., Тузик (Візінська) І.І., Черевко І.М. Схеми апроксимації крайових задач для інтегро-диференціальних рівнянь із запізненням. Нелiнiйнi коливання, 2023. 26, № 1. С. 33-41.

5. Візінська І.І. Моделювання стійкості диференціально-різницевих рівнянь із запізненням. Буковинський математичний журнал, 2023. Т.11, № 1. С.71-79

6. Cherevko I., Tuzyk (Vizinska) I., Ilika S., Pertsov A. Approximation of Systems with Delay and Algorithms for Modeling Their Stability. 11th International Conference on Advanced Computer Information Technologies ACIT’2021, 15-17 September 2021, Deggendorf, Germany. P. 49-52.

7. Tuzyk (Vizinska) I., Cherevko I. Algorithms for studying the stability of linear systems with many delay. 12th International Conference on Advanced Computer Information Technologies, 26-28 September 2022, Spišská Kapitula, Slovakia. P. 164-167.

8. Піддубна Л.А., Тузик (Візінська) І.І., Черевко І.М. Схеми апроксимації диференціально-різницевих рівнянь та їх застосування. Міжнародна наукова конференція «Сучасні проблеми математичного моделювання, обчислювальних методів та інформаційних технологій»: Матеріали конференції, 2-4 березня 2018 р. Рівне. С. 80-81.

9. Тузик (Візінська) І.І. Про апроксимацію диференціально-різницевих рівнянь та їх стійкість. Конференція молодих учених «Підстригачівські читання – 2019» , Львів, 27 – 29 травня 2019 р.

10. Cherevko I., Tuzyk (Vizinska) I. Approximation schemes of differentialfunctional equations and theirs application. The 27th Conference On Applied and Industrial Mathematics: Proceedings CAIM 2019, Targoviste, Romania, 19-22 September 2019. Targoviste: “Valahia” University. P. 20- 21

11. Матвiй О., Тузик (Візінська) I., Черевко I. Схеми апроксимацiї лiнiйних диференцiально-рiзницевих рiвнянь та їх застосування Сучаснi проблеми диференцiальних рiвнянь та їх застосування: Матерiали мiжнародної наукової конференцiї, присвяченої 100-рiччю вiд дня народження професора С.Д. Ейдельмана, 16-19 вересня 2020 р. Чернiвцi : Чернiвецький нац. ун-т, 2020. – С. 159-160.

12. Іліка С.А., Тузик (Візінська) І.І., Черевко І.М. Апроксимація лінійних диференціально-функціональних рівнянь та неасимптотичних коренів їх квазіполіномів запізненням // Тези доповiдей IX мiжнародної наукової конференцiї ”Сучаснi проблеми математичного моделювання, прогнозування та оптимiзацiї”. Кам’янець-Подiльський: Кам’янецьПодiльський нацiональний унiверситет iменi Iвана Огiєнка, 2020. – C. 49-50.

13. Тузик (Візінська) І.І., Матвій О.В. Схеми апроксимації диференціальнорізницевих рівнянь та їх застосування. Конференція молодих учених «Підстригачівські читання – 2020», Львів, 26–28 травня 2020 р.

14. Черевко І.М., Тузик (Візінська) І.І., Іліка С.А. Алгоритм дослідження стійкості лінійних диференціально-різницевих рівнянь. Матеріали XXVI Міжнародної наукової конференції “Сучасні проблеми прикладної математики та інформатики”, Львів, 27–28 вересня 2021, С. 173–177.

15. Cherevko І., Tuzyk (Vizinska) І., Piddybna L. On the approximation of linear systems with delay and their stability type. The 28th Conference On Applied and Industrial Mathematics: Proceedings CAIM 2021, Romania, 17-18 September 2021. P. 16–17. http://www.romai.ro/caim_conf/Caim21/web/book_21.pdf

16. Cherevko I., Tuzyk (Vizinska) I. Approximation of systems with delay their stability. Book of abstracts of EQUADIFF Brno, Czech Republic, 11–15 July 2022, Masaryk University. No 15, P. 225.

Files

Similar theses