Візінська І. І. Апроксимація початкових і крайових задач для диференціально-функціональних рівнянь та їх числове моделювання

English version

Дисертація на здобуття ступеня доктора філософії

Державний реєстраційний номер

0823U101570

Здобувач

Спеціальність

  • 113 - Прикладна математика

19-12-2023

Спеціалізована вчена рада

ДФ 76.051.036 (ID 2768)

Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича

Анотація

Кваліфікаційна наукова праця на правах рукопису. Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора філософії за спеціальністю 113 – “Прикладна математика”. Дисертацiйна робота присвячена дослiдженню схем апроксимацiї початкових задач для систем лiнiйних диференцiально-рiзницевих рiвнянь запiзнюючого й нейтрального типiв з багатьма запiзненнями послiдовнiстю систем звичайних диференцiальних рiвнянь та їх застосуванню до  дослiдження стiйкості систем лiнiйних диференцiально-рiзницевих рiвнянь з багатьма запізненнями i знаходження верхньої межi запiзнення для якої зберiгається стiйкiсть. Досліджено крайові задачі для інтегро-диференціальних рівнянь із багатьма сталими запізненнями: визначено функціональний простір, якому належать розв’язки, встановлено властивості гладкості розв’язків в залежності від структури відхилень аргумента та одержано достатні умови існування розв’язків таких задач. Для наближеного знаходження розв’язків крайових задач розглядається застосування схем апроксимації диференціальних рівнянь із запізненням системами звичайних диференціальних рівнянь. Розроблено прикладні додатки в яких реалізовано описанi в дисертаційній роботi алгоритми для дослiдження початкових та крайових задач для диференцiально-рiзницевих рiвнянь. Проведені числовi експерименти для модельних тестових прикладів.

Публікації

1. Іліка С.А., Тузик (Візінська) І.І., Піддубна Л.А. Черевко І.М. Апроксимація лінійних диференціально-різницевих рівнянь та їх застосування. Буковинський математичний журнал, 2018. Т. 6, № 3-4. С. 80-83.

2. Іліка С.А., Тузик (Візінська) І.І., Черевко І.М. Апроксимація неасимптотичних коренів квазіполіномів диференціально-різницевих рівнянь нейтрального типу. Буковинський математичний журнал, 2020. Т. 8 , № 1. C. 110–117.

3. Тузик (Візінська) І.І., Черевко І.М. Апроксимація крайових задач для інтегро-диференціальних рівнянь із запізненням. Буковинський математичний журнал, 2022 . Т.10, № 1 . С. 120-128.

4. Дорош А.Б., Тузик (Візінська) І.І., Черевко І.М. Схеми апроксимації крайових задач для інтегро-диференціальних рівнянь із запізненням. Нелiнiйнi коливання, 2023. 26, № 1. С. 33-41.

5. Візінська І.І. Моделювання стійкості диференціально-різницевих рівнянь із запізненням. Буковинський математичний журнал, 2023. Т.11, № 1. С.71-79

6. Cherevko I., Tuzyk (Vizinska) I., Ilika S., Pertsov A. Approximation of Systems with Delay and Algorithms for Modeling Their Stability. 11th International Conference on Advanced Computer Information Technologies ACIT’2021, 15-17 September 2021, Deggendorf, Germany. P. 49-52.

7. Tuzyk (Vizinska) I., Cherevko I. Algorithms for studying the stability of linear systems with many delay. 12th International Conference on Advanced Computer Information Technologies, 26-28 September 2022, Spišská Kapitula, Slovakia. P. 164-167.

8. Піддубна Л.А., Тузик (Візінська) І.І., Черевко І.М. Схеми апроксимації диференціально-різницевих рівнянь та їх застосування. Міжнародна наукова конференція «Сучасні проблеми математичного моделювання, обчислювальних методів та інформаційних технологій»: Матеріали конференції, 2-4 березня 2018 р. Рівне. С. 80-81.

9. Тузик (Візінська) І.І. Про апроксимацію диференціально-різницевих рівнянь та їх стійкість. Конференція молодих учених «Підстригачівські читання – 2019» , Львів, 27 – 29 травня 2019 р.

10. Cherevko I., Tuzyk (Vizinska) I. Approximation schemes of differentialfunctional equations and theirs application. The 27th Conference On Applied and Industrial Mathematics: Proceedings CAIM 2019, Targoviste, Romania, 19-22 September 2019. Targoviste: “Valahia” University. P. 20- 21

11. Матвiй О., Тузик (Візінська) I., Черевко I. Схеми апроксимацiї лiнiйних диференцiально-рiзницевих рiвнянь та їх застосування Сучаснi проблеми диференцiальних рiвнянь та їх застосування: Матерiали мiжнародної наукової конференцiї, присвяченої 100-рiччю вiд дня народження професора С.Д. Ейдельмана, 16-19 вересня 2020 р. Чернiвцi : Чернiвецький нац. ун-т, 2020. – С. 159-160.

12. Іліка С.А., Тузик (Візінська) І.І., Черевко І.М. Апроксимація лінійних диференціально-функціональних рівнянь та неасимптотичних коренів їх квазіполіномів запізненням // Тези доповiдей IX мiжнародної наукової конференцiї ”Сучаснi проблеми математичного моделювання, прогнозування та оптимiзацiї”. Кам’янець-Подiльський: Кам’янецьПодiльський нацiональний унiверситет iменi Iвана Огiєнка, 2020. – C. 49-50.

13. Тузик (Візінська) І.І., Матвій О.В. Схеми апроксимації диференціальнорізницевих рівнянь та їх застосування. Конференція молодих учених «Підстригачівські читання – 2020», Львів, 26–28 травня 2020 р.

14. Черевко І.М., Тузик (Візінська) І.І., Іліка С.А. Алгоритм дослідження стійкості лінійних диференціально-різницевих рівнянь. Матеріали XXVI Міжнародної наукової конференції “Сучасні проблеми прикладної математики та інформатики”, Львів, 27–28 вересня 2021, С. 173–177.

15. Cherevko І., Tuzyk (Vizinska) І., Piddybna L. On the approximation of linear systems with delay and their stability type. The 28th Conference On Applied and Industrial Mathematics: Proceedings CAIM 2021, Romania, 17-18 September 2021. P. 16–17. http://www.romai.ro/caim_conf/Caim21/web/book_21.pdf

16. Cherevko I., Tuzyk (Vizinska) I. Approximation of systems with delay their stability. Book of abstracts of EQUADIFF Brno, Czech Republic, 11–15 July 2022, Masaryk University. No 15, P. 225.

Файли

Схожі дисертації