Єршов П. С. Інтелектуальна система комп’ютерної математики для математичного моделювання в науці і інженерії

Дисертаційна робота присвячена розробленню принципів, алгоритмічного та програмного забезпечення інтелектуальної системи комп’ютерної математики для автоматизації процесу дослідження та розв’язування систем лінійних алгебраїчних з розрідженими матрицями на комп’ютерах гібридної архітектури. У вступі обґрунтовано актуальність теми, сформульовано мету та задачі досліджень, розкрито наукову новизну та практичну цінність роботи, представлено її загальну характеристику. Перший розділ присвячений огляду літератури за темою дисертації та обґрунтуванню вибору напрямку досліджень. У другому розділі досліджено математичний апарат комп’ютерного дослідження лінійних систем з наближеними даними; розроблено паралельний блочний алгоритм LLT-розвинення «хмарочосної» матриці, досліджено прискорення та ефективність паралельного алгоритму. У третьому розділі розроблено алгоритми автоматичного визначення структури розріджених матриць та їх регуляризації на основі методів машинного навчання та нейромережевих технологій. Побудовано згортковану нейронну мережу «Sparse Matrix Vision». Виконана програмна реалізація та проведено чисельні експерименти. У четвертому розділі розроблено принципи, архітектуру та склад інтелектуальної системи комп’ютерної математики (ІСКМ) для автоматизації процесу дослідження та розв’язування задач, запропоновано її комп’ютерну реалізацію. Наведено результати практичних розрахунків. Досліджено ефективність алгоритмічного і програмного забезпечення ІСКМ на низці задач математичного моделювання в будівельній галузі.