Мусейко О. В. Граничний аналіз параметризованих варіаційних нерівностей

Об'єктом дослідження виступає варіаційна нерівність з малим параметром. Мета - ввести для широкого класу варіаційних нерівностей єдину процедуру їх усереднення, запропонувати математичну основу для побудови граничних варіаційних нерівностей, встановити достатні умови їх існування і єдиності, а також вказати основні властивості їх розв'язків. Базовими є методи функціонального аналізу. Використано концепцію S-збіжності задач умовної мінімізації, теорію G- та G*-збіжних операторів. Результати дозволяють для широкого класу варіаційних нерівностей, що залежать від параметру і чисельне дослідження яких може бути ускладненим або неможливим, побудувати усереднену варіаційну нерівність, розв'язок якої шукати значно легше. Отримано структуру варіаційних нерівностей, які є усередненими по відношенню до нерівностей, які виникають при дослідженні різноманітних задач в перфорованих областях. Сфера - задачі з малим параметром.