Притоманова О. М. Нечіткі задачі оптимального розбиття множин: теоретичні основи, методи та алгоритми розв’язання

Дисертаційна робота присвячена подальшому розвитку теорії оптимального розбиття множин, що представляє новий розділ нескінченновимірного математичного програмування з булевими змінними, для нечітких задач оптимального розбиття, у яких для розкриття невизначеності застосовуються методи обчислювального інтелекту: апарат теорії нечітких множин та нечіткі нейронні мережі. Розроблено та теоретично обґрунтовано методи та алгоритми розв’язання задач оптимального розбиття множин (як в умовах визначеності, так і невизначеності) в ускладнених постановках, а саме: з додатковими обмеженнями на розташування центрів підмножин, двоетапні неперервно-дискретної задачі розміщення-розбиття. Розроблено алгоритми побудови узагальнених, адитивно та мультиплікативно зважених діаграм Вороного з оптимальним розміщенням точок-генераторів в обмеженій множині з -вимірного евклідового простору як в умовах визначеності так і з нечіткими початковими даними. Розроблено та теоретично обґрунтовано методи і алгоритми розв’язання задач оптимального розбиття чіткої множини на нечіткі підмножини. Запропоновані алгоритми засновані на синтезі методів теорії оптимального розбиття множин з нейронечіткими технологіями та модифікаціями r-алгоритму Шора для розв’язання задач недиференційовної оптимізації.