Молдавська Е. М. Методи ідентифікації параметрів стохастичних систем із слабкою та сильною залежністю

Досліджується ідентифікація параметрів стохастичних систем із слабкою та сильною залежністю. Знайдено умови конзистентності та асимптотичної нормальності оцінок мінімального контрасту параметрів спектральної щільності випадкових процесів та полів з неперервним аргументом в моделях таких систем. Наведено умови сильної конзистентності оцінок, отриманих мінімізацією функціоналів певного класу, що містять випадкові процеси з сильною залежністю. Доводиться, що оцінки найменших квадратів у моделях лінійної регресії з сильною залежністю, неперервним часом та обмеженнями на параметр, нормовані відповідним чином, збігаються до розв'язку певної задачі квадратичного програмування, який не є гауссівським у типових випадках. Робота носить теоретичний характер. Результати також можуть бути застосовані в різних галузях сучасних знань, які базуються на статистиці випадкових процесів та полів.