Роскладка О. В. Задачі оптимізації на полікомбінаторних множинах: властивості та розв'язування

В дисертації поставлена загальна задача полікомбінаторної оптимізації, виявлені та доведені властивості загальної полікомбінаторної множини, а також її частинних випадків - евклідових комбінаторних множин поліпереставлень та полірозміщень. Доведені необхідні та достатні умови для фундаментальних властивостей евклідових комбінаторних переставних і поліпереставних многогранників невиродженості та еквівалентності. Для опуклих оболонок множин розміщень та полірозміщень виявлені надлишкові обмеження в системах лінійних нерівностей і отримано незвідні системи обмежень. Побудована нова математична модель задачі розміщення об'єктів обслуговування як задачі евклідової полікомбінаторної оптимізації і отримано її точний розв'язок. Обґрунтовано поширення методу динамічного програмування для спеціального класу задач полікомбінаторної оптимізації.