Барболіна Т. М. Методи й алгоритми розв'язування оптимізаційних задач на розміщеннях з додатковими умовами

Побудовано моделі практичних задач як евклідових задач лексикографічної комбінаторної оптимізації на розміщеннях, які є новим класом задач евклідової комбінаторної оптимізації. Розроблено методи відсікання для розв'язування задач лінійної та опуклої оптимізації на розміщеннях. Запропоновано розбиття многогранних множин за допомогою відношення еквівалентності. Ґрунтуючись на запропонованому розбитті, розроблено метод побудови лексикографічної еквівалентності для розв'язування повністю комбінаторних задач лексикографічної оптимізації на розміщеннях. Розроблено та обґрунтовано алгоритми методів відсікання та побудови лексикографічної еквівалентності для розв'язування задач оптимізації на розміщеннях. Доведено скінченність розглянутих алгоритмів.