Мучнікова Л. А. Контрольні експерименти з груповими автоматами

Дисертація присвячена дослідженню структурних, складностевих та алгоритмічних властивостей контрольних експериментів відносно нескінченного класу групових автоматів. Введено новий тип експериментів з автоматами – контрольні розмічені експерименти, вивчення яких зведено до вивчення так званих циклічних експериментів. Запропоновано новий спосіб задання автомату у вигляді визначальної пари множин циклічних слів автомату, знайдено зв’язок визначальної пари з алгебраїчними властивостями автомата. Доведено теореми характеризації контрольних циклічних експериментів, які зв’язують їх з визначальними парами, спеціальними груповими замиканнями фрагментів поведінки, фрагментами інформаційних дерев автоматів. Отримано досяжні оцінки кратності та довжини мінімальних контрольних циклічних експериментів, знайдено множину можливих значень довжини таких експериментів. Розроблено алгоритми побудови мінімальних контрольних циклічних експериментів, побудови визначальних пар, синтезу автомату по визначальній парі, побудовивизначальних співвідношень опорної групи автомату.