Сопронюк Є. Ф. Моделювання, практична стійкість і оптимізація систем зі зміною вимірності фазового простору

Сопронюк Є.Ф. Моделювання, практична стійкість і оптимізація систем зі зміною вимірності фазового простору. - Рукопис. Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.05.02 - математичне моделювання та обчислювальні методи. - Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича, Чернівці, 2007. У дисертаційній роботі розглядаються задачі практичної стійкості та оптимізації динаміки систем зі зміною вимірності фазового простору. Сформульовані та доведені теореми про практичну стійкість систем зі зміною вимірності фазового простору без збурень та з постійно діючими збуреннями. Обґрунтовано конструктивні критерії для аналізу практичної стійкості лінійних систем зі зміною вимірності фазового простору без та з постійно діючими збуреннями. Доведено теорему про загальний вигляд похідної за напрямком недиференційованого критерію якості за параметрами на траєкторіях систем зі зміною вимірності фазового простору. Побудовано ітераційні процедури параметричноїмінімізації функції максимуму за початковими даними на розв'язках динамічних систем зі зміною вимірності фазового простору. Розроблену методику застосовано до моделювання оптимальної динаміки заряджених частинок і визначення оптимальних параметрів розглядуваних систем. Ключові слова: системи зі зміною вимірності фазового простору, практична стійкість, функція Ляпунова, недиференційована оптимізація, пучок.