Дорошенко І. В. Стійкість динамічних систем з післядією випадкової структури з врахуванням марковських збурень

Дисертаційна робота присвячена аналізу стійкості та оцінюванню в l.i.m. розв’язків стохастичних диференціальнофункціональних рівнянь нейтрального типу (НСДФР) з пуассоновими збурюваннями (ПЗ) шляхом застосування функціоналів Ляпунова-Красовського. У роботі одержана теорема існування і єдиності розв’язків таких рівнянь, із використанням другого методу Ляпунова виводяться достатні умови асимптотичної стійкості в l.i.m. розв’язків НСДФР з ПЗ, а також доводяться достатні умови асимптотичної стійкості в l.i.m. розв’язків лінійних НСДФР з декількома сталими відхилами аргументу. Для лінійних НСДФР з ПЗ встановлено умови стійкості і оцінки розв’язків, а також оцінки експоненційної стійкості в l.i.m. лінійних НСДФР із ПЗ, рівномірних по відхилу аргументу, а також з малими відхилами аргументу. Одержані оцінки мають алгебраїчний характер і є зручними для використання у дослідженнях фізичних, радіотехнічних, біологічних, соціологічних, економічних процесів, які описуються НСДФР.Як практичне застосування дисертації створений програмний продукт, що дозволяє ефективно використовувати одержані результати для дослідження конкретних систем, що описуються НСДФР.