Горбунович І. В. Сингулярно збурені задачі про критичні стани колон глибокого буріння

Розв'язано двоточкові й багатоточкові крайові задачі згинних біфуркацій бурильних колон у глибоких свердловинах за різних значень характерних параметрів, що відображують реальні умови їх функціонування. Показано, що побудована система розв'язувальних диференціальних рівнянь відноситься до сингулярно збуреного типу. Уважалося, що довжина бурильної колони може змінюватися в межах від 500 до 10000 м за різних комбінацій значень поздовжньої сили ваги, сили контактного тиску долота на дно свердловини, крутного моменту, кутової швидкості обертання й швидкості промивної рідини, а також за наявності додаткових проміжних опорних зв'язків. Розглянуто задачі про випинання бурильних колон у прямолінійних похило скерованих свердловинах з урахуванням їх фрикційної взаємодії з циліндричними поверхнями стінок, побудовано розв'язувальні співвідношення, запропоновано методику їх розв'язування. Обчислено критичні сполучення значень характерних параметрів, побудовано форми починаючого біфуркаційного випинання колон. Показано, що в більшості випадків вони мають вигляд спіральних вейвлетів або нерегулярних спіралей з перевагою випинання в їх нижніх частинах