Бабіч А. В. Просторова модуляція впорядкування і критичні показники в твердих тілах

Об'єкт: тверді тіла та структури з просторовою модуляцією параметрів порядку. Мета: встановлення особливостей критичної поведінки твердих тіл з модульованим впорядкуванням в околі точок Ліфшиця і мультикритичних точок. Методи: для знаходження критичної розмірності моделі, в якій поєднані властивості точки Ліфшиця і мультикритичної точки, застосовано метод перенормування. При дослідженні неспіввимірних структур параметрів порядку використаний варіаційний принцип. Для дослідження моделей, що описують надвипромінювання, використовувалися методи симетрійного аналізу. Результати: Уперше досліджено критичну поведінку систем, що мають мультикритичні точки з властивостями точок Ліфшиця. Знайдена критична розмірність для такої моделі. Показано, що, коли розмірність простору дорівнює критичній, відповідна модель має варіаційну масштабну симетрію, а флуктуаційна поправка до теплоємності в критичній області має таку ж температурну залежність, як і теплоємність без врахування модуляції параметрів порядку. Знайдено нові точні розподіли параметрів порядку у моделі фі в 6-й . Знайдено умови, за яких варіаційні рівняння у моделях з вищими градієнтами і вищими нелінійностями параметрів порядку можливо розв'язати точно. Знайдено нові солітоноподібні стани в моделі, яка описує взаємодію надпотужного електромагнітного імпульсу з твердим тілом в моделі Максвела-Блоха а також виникнення лавини надвипромінювання як аналога сегнетоелектричного впорядкування. Галузь застосування: фізика твердого тіла, фізика фазових перетворень