Винницька Л. І. Математичне моделювання механіки деформування пружних тіл з тонкими м'якими включеннями

Побудовано та здійснено теоретичне дослідження гетерогенної математичної моделі пружного тіла з тонким включенням, в рамках якої для включення використовуються співвідношення безмоментної теорії оболонок, а на межі середовищ виконуються умови ідеального механічного контакту. Застосовуючи отримані у роботі нерівності типу Корна для лінійної теорії оболонок, доведено існування та єдиність слабкого розв'язку варіаційної задачі. Здійснено перехід до різномасштабної (різновимірної) задачі. Для плоскої різновимірної задачі побудовано схему методу скінченних елементів та отримано апріорну оцінку похибки. Проведено низку обчислювальних експериментів.