Кадочнікова Я. Є. Методи та алгоритми розв'язання неперервних задач оптимального розбиття множин з обмеженнями

Об'єкт - неперервні задачі оптимального розбиття множин (ОРМ), які є задачами нескінченновимірного математичного програмування з булевими значеннями змінних. Мета - розробка та обґрунтування методів розв'язання лінійних неперервних задач ОРМ на підмножини із розміщенням їх центрів при додаткових обмеженнях в умовах визначеності та невизначеності, побудова та програмна реалізація алгоритмів на їх основі. Методи дослідження - функціональний аналіз, теорія двоїстості, теорія неперервних задач ОРМ, методи недиференційованої оптимізації. В роботі сформульовано нові математичні постановки детермінованих та стохастичних неперервних лінійних задач ОРМ із розміщенням центрів при додаткових обмеженнях. Отримано необхідні умови оптимальності та умови розв'язності для названих задач. Вперше розроблено та обґрунтовано методи розв'язання названих задач ОРМ. Для розв'язання стохастичних задач необхідно знати суб'єктивні характеристики деяких випадкових параметрів задачі. На базі розроблених методів створено нові алгоритми розв'язання детермінованих та стохастичних неперервних лінійних задач ОРМ із розміщенням центрів при додаткових обмеженнях. Розроблено програмний продукт для розв'язання розглянутого класу задач ОРМ в умовах визначеності та невизначеності. Розв'язано модельні задачі розміщення-розподілу при обмеженнях.