Неласа Г. В. Удосконалення методів перетворень в якобіанах гіпереліптичних кривих для криптографічних додатків

Дисертаційна робота присвячена удосконаленню методів виконання обчислень в якобіанах гіпереліптичних кривих, а також оцінці можливостей і перспектив застосування арифметики гіпереліптичних кривих в криптографічних додатках з урахуванням вимог по стійкості та складності. Набула подальшого розвитку модель асиметричних перетворень в якобіанах гіпереліптичних кривих. Удосконалено метод скалярного множення на еліптичних і гіпереліптичних кривих з передобчисленнями за критерієм продуктивності, який базується на розпаралелюванні обчислень і виключенні операції подвоєння в нульових вікнах. Удосконалено метод обчислення елементів матриці Хассе-Вітта для гіпереліптичних кривих спеціального виду довільного роду шляхом зведення обчислень до визначення біноміальних коефіцієнтів.