Шкільняк О. С. Дослідження композиційнo-номінативних модальних та темпоральних логік

Побудовані нові класи спеціальних логік часткових предикатів, орієнтованих на композиційно-номінативні моделі програм - композиційно-номінативних модальних та темпоральних логік. Запропоновано спеціальне уточнення поняття композиційно-номінативної модальної системи, виділено транзиційні та темпоральні модальні системи. Описано мови і досліджено семантичні властивості загальних транзиційних та темпоральних композиційно-номінативних логік реномінативного і першопорядкових рівнів. Для логік функціонально-екваційного рівня виділено функціонально стабільні модальні системи. Запропоновано та досліджено відношення логічного наслідку для множин специфікованих станами формул. Для загальних транзиційних і для темпоральних логік різних рівнів побудовано числення секвенційного типу, базовані на реляційних семантичних моделях цих логік. Залежно від властивостей відношення досяжності на станах світу отримано низку різних типів таких числень. Для побудованих числень доведено теореми коректності та повноти. Результати роботи впроваджуються в навчальний процес, вони можуть застосовуватись при розробці інформаційних та програмних систем.