Блюсс О. Б. Ентропійні методи в задачах нечіткої кластеризації

Об'єкт - задачі нечіткої кластеризації, в тому числі багатокритеріальні, з урахуванням в критеріях якості функції ентропії. Мета - постановка і дослідження нових задач нечіткої кластеризації, особливістю яких є урахування функції ентропії, що дозволяє підвищити якість розділення; розробка та обґрунтування алгоритмів розв'язання сформульованих задач. Методи - кластерного аналізу, теорії функціональних нерівностей, штрафних функцій і багатокритеріальної оптимізації. Сформульовано задачі нечіткої кластеризації з обмеженнями на функцію ентропії і компактність кластерів, доведено теореми про розв'язність цих задач, розроблено алгоритми їх розв'язання. Обґрунтовано спосіб вибору експоненціальної ваги в методі с-середніх, розроблено і чисельно реалізовано алгоритм нечіткої кластеризації з адаптивним вибором експоненціальної ваги. Сформульовано нову задачу багатокритеріальної нечіткої кластеризації, доведено існування її розв'язку, розроблено алгоритм її розв'язання. Сфера застосування - навчальний процес, діагностика викидонебезпеки гірських порід і кристалограм біологічних рідин.