Алексін С. Г. Відновлення профілю діелектричної проникності шаруватих структур за значенням коефіцієнта відбиття

Об’єкт дослідження - відновлення профілю діелектричної проникності (ПДП) шаруватих діелектричних структур за частотною залежністю коефіцієнта відбиття. Предмет дослідження - електрофізичні параметри матеріалів шарів та геометричні параметри шарів шаруватих діелектричних структур. Методи дослідження - математичний апарат теорії функцій комплексної змінної, диференціального та інтегрального числення, інтегральних та диференціальних рівнянь, лінійної алгебри, теорії ймовірностей та кореляційного аналізу. В дисертації запропоновано нові модифікації трьох добре відомих методів відновлення ПДП багатошарових структур на основі виміряної частотної залежності коефіцієнта відбиття. Даними методами є метод динамічної деконволюції (МДД), дискретний аналог методу Гельфанда-Левітана (ДАМГЛ), що виходить із моделі структури з шарами рівної електричної товщини, та ітераційна схема Ньютона-Канторовича (ІСНК) розв’язання диференціального рівняння Рікатті, що пов’язує частотно-просторові залежності коефіцієнта відбиття та комплексної діелектричної проникності. Цілями розробки модифікацій було пришвидшення процесу відновлення ПДП (для ДАМГЛ та ІСНК), узагальнення базових методів, розроблених в припущенні плоскохвильового зондування, на випадок зондування розбіжним пучком (для МДД та ДАМГЛ), підвищення стабільності процесу відновлення за наявності втрат енергії в матеріалах шарів (для ІСНК). Крім того, вдосконалено два існуючих методи оцінювання електричних глибин залягання меж шарів. Також вдосконалено метод параметричного спектрального аналізу (ПСА), оснований на дробово-раціональній інтерполяції у фур’є-спряженій області та запропоновано новий підхід до вибору оптимального порядку ПСА. Результати роботи дозволяють покращити характеристики вимірювально-обчислювальних комплексів, які виконують візуалізацію ПДП шаруватих структур із діелектричного матеріалу на основі даних НВЧ-рефлектометрії. Галузі застосування - підповерхневе зондування почвоґрунтів, неруйнівний контроль промислових виробів та будівельних конструкцій.