Лебідь О. Ю. Методи та алгоритми розв'язування нечітких задач оптимального розбиття множин

Об'єктом дослідження є неперервні задачі оптимального розбиття множин в умовах невизначеності. Мета роботи - розробка та обґрунтування методів розв'язування неперервних нечітких задач оптимального розбиття множин з -вимірного евклідового простору на підмножини з фіксованим положенням центрів цих підмножин, створення алгоритмів та їх програмна реалізація. Методи дослідження - методи нескінченновимірного математичного програмування, недиференційовної оптимізації, нечіткого математичного програмування; комплексне використання теорії нечітких множин; методи розв'язання неперервних лінійних задач оптимального розбиття множин; функціональний аналіз. Основні результати: вперше побудовано нові математичні моделі неперервних нечітких задач оптимального розбиття чіткої множини на підмножини з фіксованим положенням центрів цих підмножин; теоретично обґрунтовано новий метод розв'язання задачі нечіткого оптимального розбиття множин, що використовує функцію належності аналітичного виду; вперше теоретично обґрунтовано метод розв'язування задачі оптимального розбиття множин із інтервальними правими частинами, які задаються у системі обмежень; розроблено й теоретично обґрунтовано нові методи розв'язування задач оптимального розбиття множин із нечіткими параметрами у цільовому функціоналі або обмеженнях; вперше застосовано теорію неперервних задач оптимального розбиття множин до розв'язання задач прогнозування з використанням нейронечітких технологій, а також до розв'язання задач ідентифікації систем за допомогою радіальних мереж. Сфера - навчальний процес, аналіз даних.