Строєва В. О. Методи та алгоритми розв'язання неперервних нелінійних багатопродуктових задач оптимального розбиття множин

Об'єкт - неперервні нелінійні багатопродуктові задачі оптимального розбиття множин (ОРМ), які є задачами нескінченновимірного математичного програмування з булевими значеннями змінних. Мета - розробка та обґрунтування методів розв'язання неперервних нелінійних багатопродуктових задач оптимального розбиття множин на підмножини при обмеженнях, а також побудова та програмна реалізація алгоритмів на основі розроблених методів. Методи дослідження - функціональний аналіз, теорія двоїстості, теорія неперервних задач ОРМ, теорія функцій множин, методи недиференційовної оптимізації. В роботі сформульовано нові математичні постановки неперервних нелінійних багатопродуктових задач ОРМ на підмножини як із фіксованими ценрами підмножин, так і з їх розміщенням. В термінах теорії функцій множин отримано необхідні умови оптимальності для поставлених задач. Вперше розроблено та обґрунтовано методи та алгоритми розв'язання названих задач ОРМ. На базі побудованих алгоритмів розроблено програмний продукт для розв'язання розглянутого класу задач ОРМ. Програмний продукт застосовано до розв'язання неперервних моделей ряду прикладних нескінченновимірних задач розміщення підприємств із одночасним розбиттям регіону, неперервно заповненого споживачами, на області споживачів.