Максим'юк Ю. В. В'язкопружнопластичне деформування і руйнування вісесиметричних та плоско-деформованих тіл з урахуванням геометричної нелінійності

В дисертації отримані розв'язувальні співвідношення МСЕ для геометрично нелінійних двовимірних задач, які виконані на основні положень моментної схеми скінчених елементів (МССЕ). Вирази для визначення нелінійних деформацій та їх варіацій через переміщення, за рахунок відповідного змінення значення компонент тензора перетворень, за формою збігаються з співвідношеннями для лінійних деформацій, що дає змогу ефективно розв'язувати задачі в геометрично нелінійній постановці. Розв'язування системи нелінійних рівнянь виконується кроковим алгоритмом в поєднанні з ітераційною процедурою Ньютона-Кантаровича. Викладено алгоритм для визначення контурного J - інтеграла за напруженнями та градієнтами переміщень, розроблено модифікований метод реакцій для визначення J - інтеграла в змішаних та нелінійних двовимірних задачах механіки руйнування. Розв'язано практичні задачі з визначення ресурсу відповідальних вісесиметричних і плоско-деформованих тіл в умовах континуального та дискретного руйнування з урахуванням фізичної і геометричної нелінійності.