Божанова Т. А. Задачі векторної оптимізації для нелінійних законів збереження на мережах.

Об'єкт - задачі векторної оптимізації транспортних потоків, які описуються системою нелінійних законів збереження на мережах. Мета - дослідження проблеми розв'язності задач векторної оптимізації транспортних потоків на мережі за умови, що динаміка таких потоків описується нелінійними рівняннями в частинних похідних першого порядку, скаляризація таких задач, побудова їх узагальнених розв'язків та апроксимація фазових обмежень в задачі оптимального керування. Методи - відомі методи функціонального аналізу, варіаційного числення, теорії частково впорядкованих лінійних просторів та методи теорії оптимізації в нормованих просторах. Отримано достатні умови існування ефективних розв'язків задач векторної оптимізації, наведено процедуру скаляризації та доведено існування узагальнених розв'язків таких задач. Для задачі оптимального керування для нелінійних законів збереження з фазовими обмеженнями запропоновано метод її регуляризації та доведено існування апроксимаційних розв'язків такої задачі. Сфера - транспортні системи мегаполісів, навчальний процес.