Журба А. О. Моделі та методи оцінювання характеристик фрактальних структур металевих матеріалів

Мета дослідження - розробка моделей та методів для оцінювання характеристик фрактальних структур металевих матеріалів. Об'єкт дослідження - металеві матеріали, що мають фрактальну структуру (композитні, кристалічні та квазікристалічні структури, неметалічні включення). Методи дослідження: методи фрактального аналізу, методи обробки зображень, методи математичного моделювання, обчислювальна геометрія і комп'ютерна графіка. Наукова новизна отриманих результатів: вперше проведений фрактальний аналіз, що базується на визначенні фрактальної розмірності і фрактальних розподілень, та побудовані моделі металевих матеріалів у вигляді фрактальних сигнатур, що дає можливість їх кількісного опису з можливістю у подальшому прогнозувати їх властивості; вперше запропоновано метод оцінювання фрактальних кепстрів матеріалів, що заснований на побудові фрактального розподілу і дозволяє визначити порядок обертальної симетрії кристалічних та квазікристалічних структур; вперше на основі мозаїк Пенроуза побудовані фрактальні поверхні з метою дослідження їх фрактальних характеристик, що у подальшому може використовуватися для формування фізичних поверхонь із заданими властивостями; вдосконалено метод Box Counting для визначення фрактальної розмірності за рахунок відкидання неграничних квадратів з метою виявлення особливостей впливу межі фрактальних об'єктів. Розроблений пакет прикладних програм, що моделює процеси утворення кристалічних та квазікристалічних структур та забезпечує фрактальний аналіз відповідних зображень. Авторські права на розроблене програмне забезпечення закріплені відповідними свідоцтвами Державної служби інтелектуальної власності України. Результати роботи впроваджені у ПАТ "Дніпроспецсталь" імені А.М. Кузьміна та у навчальний процес Національної металургійної академії України, що підтверджено відповідними документами.