Шевченко Т. О. Методи та алгоритми розв'язання неперервних динамічних задач оптимального розбиття множин

Об'єктом дослідження є неперервні динамічні задачі оптимального розбиття множин.Предметом дослідження є моделі, методи та алгоритми розв'язання непере-рвних динамічних задач ОРМ. Методи дослідження - це методи нескінченновимірної оптимізації, функціонального аналізу, теорії двоїстості, теорії неперервних задач ОРМ, теорії оптимального керування системами із зосередженими параметрами, методи недиференційовної оптимізації. Метою роботи є розробка і обґрунтування методів та алгоритмів розв'язання неперервних динамічних задач оптимального розбиття множин, в яких критерій оптимальності залежить від фазових траєкторій деякої керованої системи, а також від керувань цієї системи, причому саме розбиття може носити як статичний, так і динамічний характер. В роботі побудовано нові математичні моделі неперервних динамічних задач ОРМ, в яких розбиття динамічне, як з фіксованими так і з керованими центрами підмножин. Розроблено та теоретично обґрунтовано нові методи розв'язання неперервних динамічних задач ОРМ на основі синтезу методів теорії оптимального розбиття множин та відомих методів теорії оптимального керування. Створено нові алгоритми розв'язання неперервних динамічних задач ОРМ. Створено комплекс програм на мовах Delphi та C#, які реалізують розроблені алгоритми для досліджуваних постановок неперервних динамічних задач оптимального розбиття множин. Розроблені методи застосовано до розв'язування практичних задач розбиття множини споживачів товару першої необхідності на сфери впливу виробників на певний період часу; задач оптимального розбиття множини споживачів послуги розпилювання деревини на сфери обслуговування мобільними лісопилками на певний період часу.