Соколов А. В. Методи синтезу багатобайтових нелінійних підстановок для підвищення ефективності сучасних шифрів

Дисертація присвячена розробці методів синтезу нелінійних підстановок, що володіють високим рівнем криптографічної якості з метою підвищення ефективності сучасних криптографічних алгоритмів. Так, для створення S-блоків підстановки високої якості на основі досконалих алгебраїчних конструкцій побудовані методи синтезу повних класів бент-послідовностей та послідовностей де Брейна, а також лінійних рекурентних послідовностей великої довжини на основі всіх ізоморфних уявлень полів Галуа. На основі синтезованих досконалих алгебраїчних конструкцій побудовані криптографічні S-блоки підстановки, що володіють високою степеню криптографічної якості: є високо нелінійними, володіють мінімальною кореляцією векторів виходу та входу, відповідністю критерію розповсюдження, великими періодами повернення, та іншими привабливими криптографічними властивостями. Розроблені методи дозволяють синтез S-блоків підстановки будь-якої довжини, що може бути реалізована обчислювальною технікою. На основі послідовностей де Брейна синтезовано економічні S-блоки підстановки, що дозволяють значно зменшену за ресурсомісткістю апаратну та програмну реалізацію і при цьому зберігають відповідність основним критеріям криптографічної якості. Показано, що на основі досконалих алгебраїчних конструкцій також можуть бути синтезовані генератори псевдовипадкових ключових послідовностей, які володіють не тільки більшою криптографічною та стохастичною якістю, але і дозволяють більш швидкодіючу реалізацію, що встановлено в процесі їх математичного моделювання.