Кремець Т. С. Конформне відображення рисунків на ізометричні сітки у формотворчих дизайн-процесах

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.01.03 – Технічна естетика. – Київський національний університет будівництва і архітектури, Київ, Україна, 2016. Дисертацію присвячено розробці способу формоутворення плоских зображень із відрізків прямих та дуг кривих, їх конформного перетворення та нанесення на поверхні. В основі способу лежать ізометричні сітки, до яких віднесені площина або поверхні. Нескінченно малий елемент такої сітки є квадрат. Аналітичною ознакою вказаної сітки є рівність крайніх членів першої квадратичної форми при відсутності середнього. Існують різні ізометричні сітки на площині – декартова, полярна, еліптична, параболічна та інші. Якщо задати лінію внутрішнім рівнянням у декартовій ізометричній сітці, то його підстановкою у параметричні рівняння інших ізометричних сіток можна отримати перетворені лінії, які будуть конформно відображені на ці сітки. Аналогічно відображаються плоскі лінії на поверхні, віднесені до ізометричних сіток. Формування плоского рисунка відбувається із відрізків прямих і дуг кіл в середовищі системи «Автокад», звідки отримуємо всі необхідні дані для аналітичного описання цих елементів внутрішніми рівняннями. Конформне відображення рисунка на іншу плоску або просторову ізометричну сітку здійснюється програмно повторенням однакових операцій за вихідними даними кожного елемента. В роботі побудовано ізометричні сітки на відомих поверхнях обертання та знайдено нові, що допускають таку параметризацію.