Болдирєва В. О. Моделювання та аналіз діяльності страхових компаній, що працюють на (B,S)-ринку

Мета дисертаційної роботи полягає в побудові та дослідженні роботи страхових компаній в умовах невизначеності та ризику. Об'єкт дослідження — діяльність страхових компаній. Методи дослідження ґрунтуються на використанні методів теорії ймовірностей, математичного аналізу, теорії стохастичних диференціальних рівнянь та оптимального керування стохастичними системами. Основну роль для дослідження мають методи стохастичного числення, методи теорії випадкових процесів та методи розв’язання стохастичних диференціальних рівнянь.Отримані балансові рівняння для моделей страхових компаній при різних умовах, що враховують відрахування на рекламу для залучення нових клієнтів, для ймовірностей небанкрутства знайдені рівняння на скінченному і нескінченному проміжках часу існування компанії. Отримані та обґрунтовані різні методи виведення рівнянь для ймовірності небанкрутства страхової компанії, що працює на (B, S)-ринку. Для класичної моделі ризику у роботі отримане лінійне диференціальне однорідне рівняння з постійними коефіцієнтами для знаходження наближеної ймовірності небанкрутства для довільної функції розподілу позовів. Побудована оцінка швидкості збіжності отриманого розв’язку такого рівняння до вихідного.