Шевчук Л. В. Моделювання коливань кружляння бурильних колон на основі фрикційних та неголономних моделей

Дисертаційна робота присвячена постановці та розв'язанню нової актуальної наукової задачі про пружні згинальні нелінійні коливання конструкцій бурильних колон, що обертаються, у порожнинах глибоких свердловин у режимах позаштатних самозбуджених коливань кружляння їхніх доліт по поверхні дна свердловини. Вперше на основі методів будівельної механіки і теорії динамічних систем розроблені математичні моделі пружних коливань бурильних колон, що обертаються, при коченні сферичних та еліпсоїдних (сплюснутих або продовгуватих) доліт по криволінійних поверхнях дна свердловин. З урахуванням фрикційного і неголономного механізмів кочення долота виведенні розв'язувальні рівняння пружних згинальних коливань низу бурильної колони. Розроблена методика числового інтегрування побудованих диференціальних рівнянь з частинними похідними, виконаний комп'ютерний аналіз пружних коливань бурильної колони і долота при різних значеннях геометричних і механічних параметрів. Побудовані форми коливань кружляння долота в нерухомій і рухомій системах координат. Показано, що розрахункові траєкторії руху долота можуть мати вигляд спіралей, що розширюються (нестійкий рух) або звужуються (стійкий рух), а також багатодольчастих фігур і багатопроменевих зірок, які спостерігаються на практиці. Вони характеризуються великими значеннями прискорень руху і тому являють небезпеку для системи. Такі режими можна розцінювати як режими фрикційного або кінематичного самозбудження коливань системи за рахунок дій, викликаних силами зчеплення між долотом і поверхнею породи.