Котух Є. В. Методи та засоби універсального гешування за алгебричними кривими Судзукі

Дисертація присвячена вирішенню важливої науково-технічної задачі, яка полягає в розробці методу та засобів універсального гешування за раціональними функціями кривих Судзукі для побудови доказово стійкої автентифікації із забезпеченням гарантованої ймовірності колізії зі зменшеною складністю обчислення. Розроблено метод універсального гешувания за раціональними функціями кривої Судзукі та метод обчислення геш-функцій за кривою Судзукі на основі багатопараметричної схеми Горнера. Побудовано функціональні поля кривих, що асоційовані з підгрупами групи Судзукі над кінцевим полем довільного ступеня розширення. Отримано оцінки алгеброгеометричних параметрів кривих Судзукі над кінцевими полями. Отримано оцінки універсального гешування за кривою Судзукі, складності обчислення геш-коду, ключові витрати. Набув подальшого розвитку метод універсального гешувания з обмеженням функціонального поля за раціональними функціями алгебричних кривих та метод каскадного універсального гешувания на основі добутку функціональних полів.