Шевцов О. В. Моделі та методи пост-квантового електронного підпису у фактор-кільцях поліномів та на кодових конструкціях

У дисертаційній роботі дослідженно математичні моделі та обчислювальні методи електронного цифрового підпису у фактор-кільцях поліномів та на кодових конструкціях запропоновано та обґрунтовано оцінки стійкості щодо цих електронних цифрових підписів до існуючих методів криптографічного аналізу, а також розроблено рекомендацій щодо їх застосування у пост-квантовий період. В дисертаційній роботі запропонована гібридна модель порушника екзистенційної підробки, яка враховує застосування методів як класичного, так і квантового криптоаналізу. Запропоновано модель загроз електронного підпису у пост-квантовому середовищі, яка використовує метод редукції доказів безпеки, і дозволяє класифікувати загрози за додатковою складністю криптоаналізу в порівнянні до більш загальної задачі. Проведено експериментальні дослідження властивостей електронного підпису у фактор-кільцях поліномів та на кодових конструкціях та оцінена стійкість до існуючих методів криптографічного аналізу. Зокрема розроблено модель атаки підробки на електронний підпис в фактор-кільцях поліномів із посиленими параметрами та додатковим захистом за допомогою техніки пертурбації, що дозволило отримати меншу складність підробки в порівнянні з повним перебором. Отримано оцінки стійкості від підробки та удосконалено математичні моделі атак на електронний підпис Мельхора у фактор-кільцях поліномів. Запропоновано нову атаку на електронний підпис на кодових конструкціях, яку засновано на зміні ваги Хемінга вектору-підпису шляхом додавання довільного кодового слова застосованого блокового коду, також обґрунтовано додаткові умови та процедури перевірки підпису, яка унеможливлює цю атаку. Досліджено математичні моделі та обчислювальні методи електронного підпису у фактор-кільцях поліномів та на кодових конструкціях, обґрунтовано щодо них оцінки стійкості до існуючих методів криптографічного аналізу та розроблено рекомендацій щодо практичного застосування у пост-квантовий період.