Шлюнь Н. В. Стійкість бурильних колон в криволінінйних свердловинах

В дисертації запропоновані нові математичні моделі та розроблені нові методи теоретичного дослідження процесів випинання бурильних колон в каналах криволінійних свердловин. Вони базуються на виборі для їх опису теорії гнучких криволінійних стрижнів. Використання даної теорії спільно з застосуванням методів диференціальної геометрії, теорії каналових поверхонь та спеціальних систем відліку (рухомих тріедрів) дало можливість розділити шукані змінні та окремо знаходити їх в певній послідовності, при цьому порядок диференціальних рівнянь знижено до четвертого. Методами будівельної механіки аналізу стійкості пружних систем побудовані лінеаризовані однорідні рівняння (безфрикційна та фрикційна моделі) біфуркаційного випинання бурильної колони в каналах свердловин з прямолінійною, коловою та криволінійної загального вигляду осьовими лініями. Виконані чисельні дослідження стійкості бурильних колон в цих свердловинах із різними значеннями кутів нахилу та кривин їх осьових ліній для різних величин глибини свердловини та її віддалень від бурильної установки, а також різних величин коефіцієнта тертя. Знайдені критичні значення зовнішніх впливів та побудовані форми втрати стійкості. Показано, що вони мають форми крайових ефеків або короткохвильових вейвлетів, що локалізовані у внутрішніх зонах свердловини.