Полуяненко М. О. Моделі та методи синтезу регістрів зсуву з нелінійними зворотними зв’язками для схем потокового симетричного шифрування

Дисертаційна робота присвячена вирішенню важливої науково-технічної задачі, яка полягає в розробці та теоретичному обґрунтуванні методу синтезу регістрів зсуву з нелінійними зворотними зв’язками заданої довжини та встановленими конструктивними характеристиками для їхнього застосування в схемах потокового симетричного шифрування. Метою роботи є зменшення обчислювальної складності синтезу регістрів зсуву заданої довжини з нелінійними зворотними зв’язками, які відповідають встановленим вимогам стійкості для їхнього застосування в схемах потокового симетричного шифрування. У дисертаційній роботі удосконалено метод синтезу регістрів зсуву з нелінійними зворотними зв’язками другого порядку, який полягає в обґрунтуванні необхідних умов формування псевдовипадкових послідовностей максимального періоду, відрізняється застосуванням розробленої математичної моделі зі спрощеним формалізованим описом нелінійних зворотних зв’язків другого порядку, що дозволяє суттєво зменшити обчислювальну складність процесу синтезу. В роботі також вперше розроблено метод синтезу регістрів зсуву з нелінійними зворотними зв’язками, що формують послідовність максимального періоду, який відрізняється від наявних методів переборного пошуку зменшеною обчислювальною складністю та дозволяє провести пошук нелінійних регістрів зсуву великих розмірів із встановленими конструктивними характеристиками. За допомогою розробленого апаратно-програмного засобу реалізовано алгоритм пошуку регістрів зсуву з нелінійними зворотними зв’язками, що формують послідовність максимального періоду, розміром до 32-х комірок включно. Набула подальшого розвитку модель оцінки криптографічної стійкості схем потокового симетричного шифрування, яка полягає в розробці системи критеріїв і показників стійкості псевдовипадкової послідовності, що сформовано регістрами зсуву з нелінійними зворотними зв’язками. Проведені дослідження дозволили проаналізувати захищеність регістрів зсуву з нелінійними зворотними зв’язками порівняно з лінійними регістрами від деяких розповсюджених криптографічних атак та обґрунтувати переваги застосування в системах потокового шифрування конструкції з використанням регістрів зсуву з нелінійними зворотними зв’язками. Отримані практичні результати полягають у наступному. Отримано метод синтезу регістрів зсуву з нелінійними зворотними зв’язками другого порядку з максимальним періодом послідовності, що сформовано та встановленими конструктивними характеристиками, що дозволяє скоротити обчислювальну складність переборних методів та процедур синтезу нелінійних регістрів зсуву. Розроблено апаратно-програмний комплекс синтезу регістрів зсуву з нелінійними зворотними зв’язками заданої довжини та встановленими конструктивними характеристиками із застосуванням апаратної частини на базі програмованих логічних інтегральних схем та обчислювальної потужності CPU та GPU. Розроблені рекомендації щодо його застосування. Отримано, експериментально перевірено та впроваджено при розробці схем потокового симетричного шифрування система аналітичних та емпіричних оцінок стійкості регістрів зсуву з нелінійними зворотними зв’язками другого порядку. Розроблено спеціальне математичне та апаратно-програмне забезпечення для експериментального дослідження властивостей псевдовипадкових послідовностей, що згенеровано регістрами зсуву з нелінійними зворотними зв’язками.