В дисертаційній роботі запропоновано забезпечити максимальну гомогенізацію легуючої домішки за рахунок її переносу в розплаві сталі внаслідок конвективної течії, що має стійку упорядковану структуру. Встановлено, що у розплаві металу при вакуумно-дуговому переплаві сталі виникає конвективна структура, яка займає весь об’єм розплаву, та у якій спостерігається висхідна течія у центрі і спадна –на периферії. Така конвективна структура подібна відокремленим циліндричним конвективним структурам, що спостерігаються в горизонтальних шарах в’язкої рідини, що рівномірно підігріваються знизу. Аналітичний огляд наукових джерел показав, що при дослідженні природної конвекції в нерівномірно нагрітій рідині основна увага приділялася лише повністю сформованим впорядкованим конвективним течіям, наприклад коміркам Бенара. Процесам зародження конвективних структур, їх розвитку, переходу з одного в інший стан, коли спостерігаються саме відокремлені циліндричні конвективні структури, належну увагу не приділено. Тому в роботі поруч з дослідженнями щодо вдосконалення процесу вакуумно-дугового переплаву сталі, не останню увагу приділено дослідженням, спрямованим на визначення закономірностей конвективної течії у горизонтальних шарах рідини.Запропоновано математичну модель конвективного теплопереносу у елементарній конвективній комірці (ЕКК)з вільними межами. Отримано аналітичні розв’язки для швидкості та збурення (відхилення величини від аналогічної у стані механічної рівноваги) температури в ЕКК. Їх залежність від осьової координати визначається простими гармоніками, а від радіальної координати подається у вигляді функції Бесселя першого роду нульового (для збурення температури і осьової компоненту швидкості) та першого (для радіальної компоненту швидкості) порядку. Отримано аналітичні вирази для радіальних хвильових чисел швидкості і власних чисел задачі. Показано, що спектр власних чисел є дискретним і по моді збурень, і по радіальному хвильовому числу.З метою підвищення гомогенізації легуючої домішки вдосконалена конструкція катоду вакуумної дугової печі. Запропоновано методику розрахунку геометричних параметрів порожнин у катоді (безрозмірна
22ширина похилої кругової канавки, радіус циліндричного катоду), що містять порошок легуючої домішки, при яких забезпечується безупинне рівномірне надходження нанодисперсного порошку у розплав металу. Показано, що у випадку застосування порошку діоксиду цирконію, вони приймають значення 0,14 і 0,63 відповідно.Також отримано вираз для визначення максимально допустимого розміру частинок легуючої домішки, при якому забезпечується її однорідний розподіл по всьому об’ємі розплаву внаслідок конвективної течії. Встановлено, що для сталі 08X18H10T розмір частинок ZrO2повинен перебувати у межах 80−100 нм.
