Штейфан А. Я. Опис стабільності кристалічної структури складних кристалів та модельні розрахунки дисперсії їх фононних спектрів

Дисертаційна робота присвячена дослідженню параметрів стійкості кристалічної структури в рамках моделі зв’язкової валентності (МЗВ), а також модельним розрахункам дисперсії фононів: суперіоніка Cu6PS5Br, сапфіру (корунду) α-Al2O3, квазіфулеритів С30 і С42, пірохлорів з стехіометрією А2В2Х6Y та борних ангідридів В2О3. Вперше розроблено дві розрахункові схеми на базі МЗВ для прогнозування ідеальних оксидних пірохлорних структур типу A2B2X6Y. Проаналізовані на кристалічну стійкість структури були покладені в основу побудови моделей для розрахунку їх одночастинкових спектрів. Розрахунок дисперсійних залежностей фононів цих структур проводився в концепції надпросторової симетрії, яка використовувалась для побудови їх (3+d)-мірних моделей, базуючись на метриці протокристалу, яка ускладнювалася збудженнями різного типу. На першому етапі визначалося масове збурення, яке забезпечує адекватний розподіл масових характеристик; при цьому утворене силове поле міжатомної взаємодії задавалося залежним тільки від віддалі – r0. Опис моделей всіх структур зводився до побудови сукупностей векторів модуляції, визначення масових модуляційних функції, формування узагальненої динамічної матриці, як суперпозиції динамічних матриць одноатомних структур, а власні значення дисперсійних залежностей одночастинкових збурень отримані на високосиметричних напрямках зони Бріллюена. Розроблене програмне забезпечення дозволило розрахувати фононні спектри для розглядуваних кристалів. Для всіх досліджуваних структур одержано розклад коливного зображення на незвідні зображення в точці Г зони Бріллюена. Для кристалів суперіоніка Cu6PS5Br було проведено ab initio розрахунки електронних спектрів різних модельних структур.